如图所示，边长为L的正三角形ACD是用绝缘材料制成的固定框架，处在垂直框架平面向里的匀强磁场中，AD边的中点有一小孔S。在框架平面内垂直AD方向从小孔S射入质量为m、电荷量为+q的粒子。已知粒子射入框架时速率为v，与框架的碰撞为弹性碰撞，粒子重力忽略不计。
（1）若粒子第一次与AC碰撞的位置为AC的中点，求匀强磁场磁感应强度的大小B；
（2）若此粒子经过与框架的多次碰撞最终能垂直AD方向从小孔S射出，求所有满足条件的匀强磁场磁感应强度的大小和粒子在框架内运动的时间。
（1）若粒子第一次与AC碰撞的位置为AC的中点，求匀强磁场磁感应强度的大小B；
（2）若此粒子经过与框架的多次碰撞最终能垂直AD方向从小孔S射出，求所有满足条件的匀强磁场磁感应强度的大小和粒子在框架内运动的时间。
更新时间：2021-05-07 20:05:41
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【知识点】 带电粒子在直边界磁场中运动
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【推荐1】如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有方向垂直于纸面向里匀强磁场．一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点．经测量P、O间的距离为L，不计带电粒子受到的重力．求：
（1）该粒子带正电还是负电？
（2）带电粒子由O运动到P所用的时间t；
（3）匀强磁场的磁感应强度B．
（1）该粒子带正电还是负电？
（2）带电粒子由O运动到P所用的时间t；
（3）匀强磁场的磁感应强度B．
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适中
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名校
【推荐2】如图所示，空间直角坐标系Oxyz中，MN为竖直放置的两金属板构成的加速器，两板间电压为U。荧光屏Q位于Oxy平面上，虚线分界面P将金属板N、荧光屏Q间的区域分为宽度均为d的Ⅰ、Ⅱ两部分，M、N、P、Q与Oxy平面平行，ab连线与z轴重合。区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿y轴负方向的匀强磁场和y轴正方向匀强电场，磁感应强度大小为
、电场强度大小为
。一质量为m、电荷量为
的粒子，从M板上的a点静止释放，经加速器加速后从N板上的b孔射出，最后打在荧光屏Q上。不考虑粒子的重力，M、N、P、Q足够大，不计MN间的边缘效应。求：
（1）粒子在b点速度大小及在磁场中做圆周运动的半径R；
（2）粒子经过P分界面时到z轴的距离；
（3）粒子打到荧光屏Q上的位置，用坐标（x，y，z表示）。
、电场强度大小为。一质量为m、电荷量为的粒子，从M板上的a点静止释放，经加速器加速后从N板上的b孔射出，最后打在荧光屏Q上。不考虑粒子的重力，M、N、P、Q足够大，不计MN间的边缘效应。求：（1）粒子在b点速度大小及在磁场中做圆周运动的半径R；
（2）粒子经过P分界面时到z轴的距离；
（3）粒子打到荧光屏Q上的位置，用坐标（x，y，z表示）。
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适中
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名校
【推荐3】海水被污染之后需要借助特殊船只进行清理，一种污水处理船的简单模型如图所示。矩形通道
区域内有竖直向下的匀强磁场，该区域的长度
，宽度
，海水表层油污中的某种目标离子通过磁场左边界
前会形成一颗颗带电的小油珠，每颗小油珠的比荷为
，小油珠可认为仅在洛伦兹力作用下进入
面的污水收集箱中。船在行进过程中，海水在进入船体之前可看成静止状态，小油珠在边均匀分布，
。
（1）求此种离子所构成的小油珠所带电荷的电性；
（2）当船速为
时，小油珠的回收率达到
，求区域内所加匀强磁场的磁感应强度的最小值；
（3）若磁场的磁感应强度大小同（2）问中的，当船速达到
，小油珠的回收率为多少？若小油珠的比荷在一定范围内分布，要使小油珠的回收率仍达到，其比荷的最小值为多少？
区域内有竖直向下的匀强磁场，该区域的长度，宽度，海水表层油污中的某种目标离子通过磁场左边界前会形成一颗颗带电的小油珠，每颗小油珠的比荷为，小油珠可认为仅在洛伦兹力作用下进入面的污水收集箱中。船在行进过程中，海水在进入船体之前可看成静止状态，小油珠在边均匀分布，。（1）求此种离子所构成的小油珠所带电荷的电性；
（2）当船速为
时，小油珠的回收率达到，求区域内所加匀强磁场的磁感应强度的最小值；（3）若磁场的磁感应强度大小同（2）问中的，当船速达到
，小油珠的回收率为多少？若小油珠的比荷在一定范围内分布，要使小油珠的回收率仍达到，其比荷的最小值为多少？
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