如图所示，离子源产生某种质量为m、带电荷量为q的离子，离子由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点沿圆形匀强磁场区域的半径方向射入磁场，离子射出磁场后能通过M点正上方的N点，已知圆形磁场区域的半径为r0，磁场的方向垂直于纸面， M、N两点间的距离为
。
（1）求离子从M点射入磁场的速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）求离子从M点运动到N点的时间。
。（1）求离子从M点射入磁场的速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）求离子从M点运动到N点的时间。
20-21高三下·天津和平·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2021-05-23 09:00:38
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，真空中有一回旋加速器水平放置，其两金属D形盒的半径为
，左盒接出一个水平向右的管道，管道右边紧连一垂直纸面向里、磁感应强度大小为
、半径为R的圆形匀强磁场，距离磁场右边界
处有一长度为
的荧光屏．两金属D型盒间距较小，加入一交流加速电压；垂直于两盒加入一个竖直向上的磁感应强度大小为
的匀强磁场．现在盒的中心处由静止释放一个比荷为
的电子，经过时间t电子便进入水平向右的管道．已知电子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，电子的重力忽略不计，且加速电子时电压的大小可视为不变．则：
（1）进入圆形磁场的电子获得的速度为多大？
（2）此加速器的加速电压U为多大？
（3）如果电子不能打出荧光屏之外，那么与必须满足什么关系？
，左盒接出一个水平向右的管道，管道右边紧连一垂直纸面向里、磁感应强度大小为、半径为R的圆形匀强磁场，距离磁场右边界处有一长度为的荧光屏．两金属D型盒间距较小，加入一交流加速电压；垂直于两盒加入一个竖直向上的磁感应强度大小为的匀强磁场．现在盒的中心处由静止释放一个比荷为的电子，经过时间t电子便进入水平向右的管道．已知电子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，电子的重力忽略不计，且加速电子时电压的大小可视为不变．则：（1）进入圆形磁场的电子获得的速度为多大？
（2）此加速器的加速电压U为多大？
（3）如果电子不能打出荧光屏之外，那么
与必须满足什么关系？
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(0.65)
名校
【推荐2】一个重力不计、比荷为k的带电粒子，以某一速度从坐标（0，a）的P点，平行于x轴射入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从x轴上Q点射出磁场，射出速度方向与x轴正方向夹角为
，如图所示。求：
（1）圆形匀强磁场的半径R和带电粒子在磁场中运动的轨迹半径r；
（2）带电粒子进入磁场时的速度v；
（3）粒子从P运动到Q点的时间。
，如图所示。求：（1）圆形匀强磁场的半径R和带电粒子在磁场中运动的轨迹半径r；
（2）带电粒子进入磁场时的速度v；
（3）粒子从P运动到Q点的时间。
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各区感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外。电子由静止开始从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角
均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径足够大，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取
。求：
（1）Ⅰ区的磁感应强度大小；
（2）电子在Ⅰ区磁场中的运动时间；
（3）Ⅰ区和Ⅱ区的磁感应强度大小之比。
均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径足够大，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取。求：（1）Ⅰ区的磁感应强度大小；
（2）电子在Ⅰ区磁场中的运动时间；
（3）Ⅰ区和Ⅱ区的磁感应强度大小之比。
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在坐标系x轴上有一点
，过Q的虚线与x轴的夹角为45°，虚线上方第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，虚线下方的等边三角形区域ACD内存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场，
是AD的中点。两个竖直平行金属板M、N之间的电压为U，一质量为m、电荷量为
的带正电的粒子（不计粒子重力）从靠近M板的S点由静止释放，从y轴上的
点沿x轴正方向射入电场，经Q点进入磁场，从AD边出磁场后恰好经过坐标原点O，求：
（1）粒子运动到P点的速度大小
；
（2）第一象限内匀强电场的场强大小E；
（3）三角形磁场区域的边长最小值和磁感应强度的大小B；
，过Q的虚线与x轴的夹角为45°，虚线上方第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，虚线下方的等边三角形区域ACD内存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场，是AD的中点。两个竖直平行金属板M、N之间的电压为U，一质量为m、电荷量为的带正电的粒子（不计粒子重力）从靠近M板的S点由静止释放，从y轴上的点沿x轴正方向射入电场，经Q点进入磁场，从AD边出磁场后恰好经过坐标原点O，求：（1）粒子运动到P点的速度大小
；（2）第一象限内匀强电场的场强大小E；
（3）三角形磁场区域的边长最小值和磁感应强度的大小B；
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(0.65)
【推荐2】如图所示，在坐标系xOy中，y轴左侧有圆形磁场区域，圆的半径为
，圆心坐标为
，该区域内的磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度
，y轴与y轴右侧的虚线CD之间存在宽度
，电场强度
，方向沿+x的匀强电场，PQ为显示屏，CD与PQ之间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度
的匀强磁场，CD、PQ均与y轴平行，PQ与CD的间距lx可调。一平行于x轴的线状粒子源宽度为2R，连续均匀发射比荷均为
，速度均为v0的带电粒子，线状粒子源中心位置a发射的粒子正对圆形磁场圆心，位置a发射的粒子经圆形磁场偏转恰好从坐标原点O离开圆形磁场，不计粒子重力及相互间作用力，求：
（1）线状粒子源中心位置a发射的带电粒子到达CD分界线时的速度大小；
（2）带电粒子经过虚线CD时，y坐标的最大值；
（3）当匀强磁场的宽度
时，位置a发射的带电粒子在匀强磁场中的运动时间；
（4）线状粒子源到达显示屏的粒子比例与
的函数关系。
，圆心坐标为，该区域内的磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度，y轴与y轴右侧的虚线CD之间存在宽度，电场强度，方向沿+x的匀强电场，PQ为显示屏，CD与PQ之间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度的匀强磁场，CD、PQ均与y轴平行，PQ与CD的间距lx可调。一平行于x轴的线状粒子源宽度为2R，连续均匀发射比荷均为，速度均为v0的带电粒子，线状粒子源中心位置a发射的粒子正对圆形磁场圆心，位置a发射的粒子经圆形磁场偏转恰好从坐标原点O离开圆形磁场，不计粒子重力及相互间作用力，求：（1）线状粒子源中心位置a发射的带电粒子到达CD分界线时的速度大小；
（2）带电粒子经过虚线CD时，y坐标的最大值；
（3）当匀强磁场
的宽度时，位置a发射的带电粒子在匀强磁场中的运动时间；（4）线状粒子源到达显示屏的粒子比例与
的函数关系。
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，孔Q到板的下端C的距离为L。当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上。求：
。
