【推荐1】如图，在真空室内的P点，能沿纸面向各个方向不断发射电荷量为+q，质量为m的粒子(不计重力)，粒子的速率都相同．ab为P点附近的一条水平直线，P到直线ab的距离PC=L，Q为直线ab上一点，它与P点相距PQ=L．当直线ab以上区域只存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的粒子恰到达Q点；当ab以上区域只存在平行该平面的匀强电场时，所有粒子都能到达ab直线，且它们到达ab直线时动能都相等，其中水平向左射出的粒子也恰好到达Q点．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)a粒子的发射速率

(2)匀强电场的场强大小和方向

(3)仅有磁场时，能到达直线ab的粒子所用最长时间和最短时间的比值

【推荐2】如图所示，OPQS为xoy平面内边长为L的正方形，正方形区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场；MN为与x轴平行且相距为L的足够长的荧光屏，荧光屏与y轴交点为C；在x轴与荧光屏之间存在沿y轴向上、电场强度大小为E的匀强电场。一束速度大小不同的电子从P点沿x轴正方向进入磁场后，均从OS边穿出磁场。已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子间的相互作用。求：
（1）这束电子的速度范围；
（2）电子打在荧光屏上形成亮线的长度；
（3）现撤去电场，保持其他条件不变，求打到C点的电子在磁场中的运动时间。

【推荐3】在如图甲所示的平面坐标系xOy内，正方形区域（0<x<d、0 <y<d）内存在垂直xOy平面周期性变化的匀强磁场，规定图示磁场方向为正方向，磁感应强度B的变化规律如图乙所示，变化的周期T可以调节，图中B₀为已知。在x=d处放置一垂直于x轴的荧光屏，质量为m、电荷量为q的带负电粒子在t=0时刻从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，不计粒子重力。
（1）调节磁场的周期，满足T>，若粒子恰好打在屏上P（d，0）处，求粒子的速度大小v；
（2）调节磁场的周期，满足T=，若粒子恰好打在屏上Q（d，d）处，求粒子的加速度大小a；
（3）粒子速度大小为v₀=时，欲使粒子垂直打到屏上，周期T应调为多大？