如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上的物体A、B、C的质量分别为
、
、
，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为
、
，
。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好拉直。已知C、B与圆盘间的动摩擦因数均为
，A、B间的动摩擦因数为
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为
，现让圆盘从静止缓慢加速转动，求：
（1）圆盘角速度
为多少时，细线上开始产生拉力；
（2）圆盘角速度
时，C与水平圆盘之间的摩擦力；
（3）为使得
均与圆盘保持相对静止，圆盘角速度需要满足的条件。
、、，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为、，。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好拉直。已知C、B与圆盘间的动摩擦因数均为，A、B间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，现让圆盘从静止缓慢加速转动，求：（1）圆盘角速度
为多少时，细线上开始产生拉力；（2）圆盘角速度
时，C与水平圆盘之间的摩擦力；（3）为使得
均与圆盘保持相对静止，圆盘角速度需要满足的条件。
更新时间：2021-06-09 21:31:52
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【推荐1】如图所示，在竖直轴OO′的B点套有不可上下滑动，只可以绕轴无摩擦转动的轻环，轻弹簧的上端与该环相连，光滑杆OA与水平面间的夹角α=60°，质量为m的小球套在光滑杆OA上并与弹簧的下端连接，已知轴OB间距为L。
（1）保持杆不动，小球在图示P点位置处于静止状态，图示β=30°，求小球所受弹簧的弹力大小T和所受杆的弹力大小N；
（2）保持光滑杆OA与水平面间的夹角始终为α，使小球随杆OA一起由静止绕OO′轴加速转动，小球缓慢运动到与B点在同一水平面的A点时，杆OA匀速转动，小球与杆保持相对静止，求此时杆OA绕OO′轴转动的角速度大小ω；
（3）在（2）情形之下，小球由P点开始相对杆向上滑动到A点与杆相对静止的过程中，杆对球所做的功W。
（1）保持杆不动，小球在图示P点位置处于静止状态，图示β=30°，求小球所受弹簧的弹力大小T和所受杆的弹力大小N；
（2）保持光滑杆OA与水平面间的夹角始终为α，使小球随杆OA一起由静止绕OO′轴加速转动，小球缓慢运动到与B点在同一水平面的A点时，杆OA匀速转动，小球与杆保持相对静止，求此时杆OA绕OO′轴转动的角速度大小ω；
（3）在（2）情形之下，小球由P点开始相对杆向上滑动到A点与杆相对静止的过程中，杆对球所做的功W。
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【推荐2】假设地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气阻力的影响．若把一质量为m的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转的影响，它对地面的压力会有所不同．
（1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表的压力F1的大小；
（2）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表的压力F2的大小；
（3）若把物体放在赤道的地表，请你展开想象的翅膀，假想地球的自转不断加快，当该物刚好“飘起来”时，求此时地球的“一天”T的表达式．
（1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表的压力F1的大小；
（2）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表的压力F2的大小；
（3）若把物体放在赤道的地表，请你展开想象的翅膀，假想地球的自转不断加快，当该物刚好“飘起来”时，求此时地球的“一天”T的表达式．
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【推荐3】如图所示，正方形光滑水平台面WXYZ边长L=1.8m，距地面高h=0.8m．CD线平行于WX边，且它们间距d=0.1m．一个质量为m的微粒从W点静止释放，在WXDC平台区域受到一个从W点指向C点的恒力F1=1.25×10-11N作用，进入CDYZ平台区域后，F1消失，受到另一个力F2作用，其大小满足F2=kv（v是其速度大小，k=5×10-13Ns/m），运动过程中其方向总是垂直于速度方向，从而在平台上做匀速圆周运动，然后由XY边界离开台面，（台面以外区域F2=0）。微粒均视为质点，取g=10m/s2。
（1）若微粒在CDYZ区域，经半圆运动恰好达到D点，则微粒达到C点时速度v1多大；
（2）若微粒质量m=1×10-13kg，求微粒在CDYZ平台区域运动时的轨道半径；
（3）若微粒质量m=1×10-13kg，求微粒落地点到平台下边线AB的距离。
（1）若微粒在CDYZ区域，经半圆运动恰好达到D点，则微粒达到C点时速度v1多大；
（2）若微粒质量m=1×10-13kg，求微粒在CDYZ平台区域运动时的轨道半径；
（3）若微粒质量m=1×10-13kg，求微粒落地点到平台下边线AB的距离。
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【推荐1】调速器可用来控制电动机的转速，其结构如图所示。圆筒状的外壳固定不动，中心转轴随电动机旋转，轴上两侧各有一轻质细杆，其上端与中心转轴链接，下端各有一个质量为m=1.0kg的摆锤，两细杆与中心转轴恒在同一平面，且此平面随中心转轴旋转时，细杆可以自由张开或合拢。当张角θ=45°时，摆锤恰好与外壳接触；当转速足够大时，摆锤会贴紧外壳，并对外壳施力，通过传感器传递电动机转速过大的信息。已知外壳的内径为r=0.40m，重力加速度g=10m/s2。
（1）当摆锤恰好与外壳接触时，求中心转轴的角速度；
（2）当中心转轴以角速度ω=6rad/s旋转时，求任一摆锤对外壳施加压力的大小；
（3）若摆锤和外壳之间的动摩擦因数μ=0.25，当中心转轴的角速度维持ω=6rad/s时，求两个摆锤克服摩擦做功的功率。
（1）当摆锤恰好与外壳接触时，求中心转轴的角速度；
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【推荐2】半径为R的水平圆台可绕通过圆心O的竖直光滑细轴CC′转动，如图所示。圆台上沿相互垂直的两个半径方向刻有槽，质量为mA的物体A放在一个槽内，A与槽底间的动摩擦因数为μ0，质量为mB的物体B放在另一个槽内，此槽是光滑的，A、B间用一长为l（l<R）且不可伸长的轻绳绕过细轴相连。设物体A与槽的侧面之间没有作用力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求：
（1）当圆台做匀速转动，A物体与圆盘之间刚好没有摩擦力且A、B两物体相对圆台不动时，A到圆心的距离x为多大？此时的转动角速度ω应为多大？
（2）当圆台做匀速转动，A、B两物体相对圆台不动且A物体与圆台间有摩擦时，转动角速度ω和A到圆心的距离x应满足的条件。
（1）当圆台做匀速转动，A物体与圆盘之间刚好没有摩擦力且A、B两物体相对圆台不动时，A到圆心的距离x为多大？此时的转动角速度ω应为多大？
（2）当圆台做匀速转动，A、B两物体相对圆台不动且A物体与圆台间有摩擦时，转动角速度ω和A到圆心的距离x应满足的条件。
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【推荐3】如图所示，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径为R的圆盘。圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。放置在圆盘边缘的质量为m的物体与圆盘之间的动摩擦因数为
，与餐桌之间的动摩擦因数为
，餐桌高也为R。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
(1)为使物体不滑到餐桌上，求圆盘的角速度的最大值为多少？
(2)缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，求餐桌半径
的最小值为多大？
(3)若餐桌半径
，则在圆盘角速度缓慢增大时，求物体从圆盘上被甩出到落到地面上的时间？
，与餐桌之间的动摩擦因数为，餐桌高也为R。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。(1)为使物体不滑到餐桌上，求圆盘的角速度
的最大值为多少？(2)缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，求餐桌半径
的最小值为多大？(3)若餐桌半径
，则在圆盘角速度缓慢增大时，求物体从圆盘上被甩出到落到地面上的时间？
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