【推荐1】如图所示，空间存在竖直向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。一边长为L，质量为m、电阻为R的正方形单匝导线框abcd放在水平桌面上。在水平拉力作用下，线框从左边界以速度v匀速进入磁场，当cd边刚进入磁场时撤去拉力，ab边恰好能到达磁场的右边界。已知线框与桌面间动摩擦因数为μ，磁场宽度大于L，重力加速度为g。求：
（1）ab边刚进入磁场时，其两端的电压U；
（2）水平拉力的大小F和磁场的宽度d；
（3）整个过程中产生的总热量Q。

【推荐2】跳伞运动员某次训练时从悬停在空中的直升机上由静止跳下，离开飞机自由下落一段时间后打开降落伞减速下落； 打开降落伞后他和降落伞整体下落的v-t图线如图甲所示．已知人的质量为60kg，降落伞质量也为60kg，不计人所受的阻力，打开降落伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f=kv(g取10 m/s²)．求：

(1)打开降落伞前运动员下落的距离h；
(2)阻力系数k；
(3)打开降落伞瞬间运动员与伞的加速度a的大小和方向；
(4)若降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37⁰，如图乙所示.求打开降落伞瞬间每根悬绳的拉力F(sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8)

【推荐3】质量为10kg的物体，在10N水平拉力作用下，刚好沿水平方向做匀速运动，当水平拉力为15N时，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数；
（2）物体运动的加速度。

【推荐1】在距离水平面高处的同一位置，以的相同速率先后分别竖直向下和水平抛出两个物体，结果两物体恰好同时落地，取，不计空气阻力，求：
（1）两个物体抛出的时间差；
（2）两个物体落地时的距离。

【推荐2】如图甲所示，水平放置的实验平台A、B两端点相距L，高为h，遥控电动小车（视为质点）的质量为m，与实验平台的动摩擦因数为μ，假设遥控开关开启后电动小车获得恒定的电动牵引力。现将电动小车静置于A点，开启遥控开关后，小车沿水平直线轨道 AB 运动后从B端水平飞出，落到地面上的C点，测得B、C两点的水平距离为重力加速度为g，不计空气阻力
(1)求电动小车运动到B 点时速度；
(2)求电动小车的电动牵引力F；
(3)假设遥控开关开启后电动小车获得恒定的电动牵引功率，在该牵引力作用下从A运动到B。现将电动小车静止于A点，开启控制开关后，经过时间关掉开关，小车仍从B端水平飞出，测得B、C两点的水平距离为，改变时间，将随之改变，多次实验，以建为纵坐标、为横坐标，得到如图（乙）所示图像。若已知-图像的斜率为k。求电动小车的牵引功率P。

【推荐3】如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时绳子对小球的拉力大小等于3mg。求：
(1)小球到达最高点时的速度大小；
(2)若在最高点时绳子突然断裂，小球将做什么运动？

【推荐1】小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g，将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示，物块A从坡顶由静止滑下，求：
（1）物块滑到O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量时的弹性势能。

【推荐2】如图，质量为m的物体，从相对地面高度为h₀的A处做平抛运动，初速度大小为v₀；经过一段时间后，物体下落到相对地面高度为h_t的位置B处，速度大小为v_t。不计空气阻力，选地面为重力势能的参考平面。请根据“动能定理”、“重力做功与重力势能的关系”，论证：物体在A处的机械能与在B处的机械能相等。

【推荐3】如图为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光 滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m。设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无能量损失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s²，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω=20rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）讨论货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离s与皮带轮沿顺时方针方向转动的角速度ω间的关系。