【推荐2】如图所示，在平面坐标系第一象限内有水平向左的匀强电场，电场强度为。y轴与直线区域之间有竖直向下的匀强电场，电场强度也为E，一个质量为。带电量为的粒子（不计重力）从第一象限的S点由静止释放，S点坐标为。
(1)求粒子通过y轴时的速度大小；
(2)求粒子通过x轴时离坐标原点的距离d；

【推荐3】真空中一对半径均为R₁的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置，两板距离为d，Q板中心镀有一层半径为（）的圆形锌金属薄膜。Q板受到紫外线持续照射后，只有锌薄膜中的电子可吸收光的能量而逸出。现将两金属板P、Q与两端电压U_PQ可调的电源、灵敏电流计G连接成如图所示的电路。
已知元电荷电量为e，电子质量为m。单位时间内从锌薄膜中逸出的电子数为n、逸出时的最大动能为E_km，n、E_km只由光照和锌膜材料决定。且电子逸出的方向各不相同。忽略电子的重力以及电子之间的相互作用，不考虑平行板的边缘效应，光照条件保持不变。
（1）当电压为U₀时，求电子逸出后加速度大小a；
（2）调整电源两端电压，使灵敏电流计示数恰好为零，求此时电压；
（3）实验发现，当U_PQ大于或等于某一电压值，时灵敏电流计示数始终为最大值求和。

【推荐1】利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的结构示意图，电子从炽热的金属丝发射出来，在金属丝和金属板之间加以电压U₀，发射出的电子在真空中加速后，沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零：
(1)求电子从电子枪中射出时的速度v₀的大小；
(2)示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图2所示，Y和为间距为d的两个偏转电极，两板长度均为L，极板右侧边缘与屏相距x，OO′为两极板间的中线并与屏垂直，O点为电场区域的中心点。从电子枪中射出的电子束沿OO′射入电场中，若两板间不加电场，电子打在屏上的点。为了使电子打在屏上的P点，P与相距h，则需要在两极板间加多大的电压U；
(3)电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的。如图3所示，有一半径为r的圆形区域，圆心a与屏相距l，b是屏上的一点，ab与屏垂直。从电子枪中射出的电子束沿ab方向进入圆形区域，若圆形区域内不加磁场时，电子打在屏上的b点。为了使电子打在屏上的c点，c与b相距l，则需要在圆形区域内加垂直于纸面的匀强磁场。求这个磁场的磁感应强度B的大小。

【推荐2】如图所示，水平放置的两平行金属板，板长l为10cm，两板相距．一束由静止开始经加速电场加速后的电子以的初速度从两板中央水平射入板间的偏转电场，然后从板间飞出射到距板右端L为45cm、宽D为20cm的荧光屏上．不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量，电荷量，求：
电子飞入偏转电场前所经历的加速电场的电压；
为使电子能射到荧光屏的所有位置，偏转电场的两极板所加电压的最大值；
满足问情况下，偏转电场对到达荧光屏边缘的电子所做的功最大值W．

【推荐3】如图所示，质量为m、电荷量为e的电子（初速度为0）经加速电压U₁加速后，在水平方向沿O₁O₂垂直进入偏转电场．已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L（不考虑电场边缘效应），两极板间距为d，O₁O₂为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为L．

（1）求粒子进入偏转电场的速度v的大小；
（2）若偏转电场两板M、N间加恒定电压U₂时，电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，求U₂的大小．