利用电场和磁场来控制带电粒子的运动,在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的结构示意图,电子从炽热的金属丝发射出来,在金属丝和金属板之间加以电压U0,发射出的电子在真空中加速后,沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子重力及电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零:
(1)求电子从电子枪中射出时的速度v0的大小;
(2)示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图2所示,Y和为间距为d的两个偏转电极,两板长度均为L,极板右侧边缘与屏相距x,OO′为两极板间的中线并与屏垂直,O点为电场区域的中心点。从电子枪中射出的电子束沿OO′射入电场中,若两板间不加电场,电子打在屏上的点。为了使电子打在屏上的P点,P与相距h,则需要在两极板间加多大的电压U;
(3)电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的。如图3所示,有一半径为r的圆形区域,圆心a与屏相距l,b是屏上的一点,ab与屏垂直。从电子枪中射出的电子束沿ab方向进入圆形区域,若圆形区域内不加磁场时,电子打在屏上的b点。为了使电子打在屏上的c点,c与b相距l,则需要在圆形区域内加垂直于纸面的匀强磁场。求这个磁场的磁感应强度B的大小。
(1)求电子从电子枪中射出时的速度v0的大小;
(2)示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图2所示,Y和为间距为d的两个偏转电极,两板长度均为L,极板右侧边缘与屏相距x,OO′为两极板间的中线并与屏垂直,O点为电场区域的中心点。从电子枪中射出的电子束沿OO′射入电场中,若两板间不加电场,电子打在屏上的点。为了使电子打在屏上的P点,P与相距h,则需要在两极板间加多大的电压U;
(3)电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的。如图3所示,有一半径为r的圆形区域,圆心a与屏相距l,b是屏上的一点,ab与屏垂直。从电子枪中射出的电子束沿ab方向进入圆形区域,若圆形区域内不加磁场时,电子打在屏上的b点。为了使电子打在屏上的c点,c与b相距l,则需要在圆形区域内加垂直于纸面的匀强磁场。求这个磁场的磁感应强度B的大小。
更新时间:2020-07-03 13:43:00
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【推荐1】如图所示的真空管中,质量为m,电量为e的电子从灯丝F发出,经过电压U1加速后沿中心线射入相距为d的两平行金属板B、C间的匀强电场中,通过电场后打到荧光屏上,设B、C间电压为U2,B、C板长为l1,平行金属板右端到荧光屏的距离为l2,求:
(1)电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角。
(2)电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离。
(1)电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角。
(2)电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离。
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【推荐2】如图所示,电荷量为,质量为m的电子从A点沿与电场线垂直的方向进入匀强电场,已知AB间水平距离为L,初速度为,当它通过电场B点时,速度与场强方向成127°,不计电子的重力,(,)求:
(1)电子从A点运动到B点所用的时间;
(2)电子到达B点速度的大小;
(3)A、B两点间的电势差;
(4)求电场强度的大小。
(1)电子从A点运动到B点所用的时间;
(2)电子到达B点速度的大小;
(3)A、B两点间的电势差;
(4)求电场强度的大小。
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【推荐1】如图甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0,电容器板长和板间距离均为l = 20cm,下极板接地,电容器右端到荧光屏的距离L = 45cm,在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示。(每个电子穿过平行板的时间都极短,可以认为电压是不变的)求:
(1)在t = 0.06s时刻,电子打在荧光屏上的何处?
(2)荧光屏(足够大)上有电子打到的区间有多长?
(3)若热电子经加速后连续均匀地射入偏转电场,则一个周期内打到荧光屏上的电子数目占射入偏转电场总数的百分比?
(1)在t = 0.06s时刻,电子打在荧光屏上的何处?
(2)荧光屏(足够大)上有电子打到的区间有多长?
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【推荐2】如图所示,虚线MN左侧有一场强为E1=2E的匀强电场,在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=3E的匀强电场,在虚线PQ右侧距PQ为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子(电荷量为e,质量为m,重力不计)无初速度地放入电场E1中的A点,最后电子打在右侧的屏上,A点到MN的距离为,AO连线与屏垂直,垂足为O,求:
(1)电子到MN的速度大小;
(2)电子从释放到打到屏上所用的时间;
(3)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ;
(4)电子打到屏上的点P′到点O的距离x。
(1)电子到MN的速度大小;
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【推荐3】如图所示,两平行金属板A、B长L=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V。一带正电的粒子电荷量,质量,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距为,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为,粒子穿过界面PS后做圆周运动最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。静电力常数,粒子重力忽略不计。(结果保留到小数点后面两位)
(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离y;
(2)求粒子到达PS界面时离D点的距离Y和速度大小v;
(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小?
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【推荐1】如图甲为洛伦兹力演示仪,图乙为示意图,将示意图再简化成图丙,O为玻璃泡的球心,玻璃泡的半径为R0=0.1m,电子经电场加速后由O点的正下方0.8R0的E处,垂直OE及磁场向左射出,励磁线圈内匀强磁场的磁感应强度B可以通过调节电流来调节,调节电子枪的加速度电压U可以控制电子加速后速度v的大小:(电子质量取me= 9.1×10-31 kg、电荷量e=1.6×10-19 C;忽略电子的重力;加速电场区域很小,不影响电子离开电场后在磁场中的运动;忽略电子的初速度,电子的速度仅由加速电压决定。)
(1)当B=T时,电子恰好打在P点,POE在同一条直线上,求加速电压U;
(2)当B=T时,电子打在SP之间,S与O点等高,求电压U的调节范围;
(3)如图丁所示,电子在E点射出时,有一个较小的散射角θ,cosθ=0.98,当U=V,只考虑图中平面内的电子,线段EP上亮线的宽度d与B的函数关系。
(1)当B=T时,电子恰好打在P点,POE在同一条直线上,求加速电压U;
(2)当B=T时,电子打在SP之间,S与O点等高,求电压U的调节范围;
(3)如图丁所示,电子在E点射出时,有一个较小的散射角θ,cosθ=0.98,当U=V,只考虑图中平面内的电子,线段EP上亮线的宽度d与B的函数关系。
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【推荐2】一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,其边界如图中虚线所示,弧ab是半径为R的半圆,ac、bd与直径ab共线,a、c间的距离等于半圆的半径R。一束质量为m、电荷量均为()的粒子,在纸面内从c点垂直于ac以不同速度射入磁场,不计粒子所受重力及粒子间的相互作用。对在磁场中运动时间最短的粒子,求:
(1)其在磁场中运动的最短时间。
(2)其从射出磁场至运动到边界线cabd上所用时间。
(1)其在磁场中运动的最短时间。
(2)其从射出磁场至运动到边界线cabd上所用时间。
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【推荐3】“太空粒子探测器”是安装在国际空间站上的一种粒子物理实验设备,可用于探测宇宙中的奇异物质。在研究太空粒子探测器的过程中,某科研小组设计了一款探测器,其结构原理如图所示,竖直平面内有一半径为R的圆形匀强磁场区域,区域内的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外,在圆形磁场区域的右侧有一宽度L=R的足够长的匀强磁场,磁感应强度大小也为B,方向垂直纸面向里,该磁场的右边界放有一足够长的荧光屏PQ,左边界MN板与圆形磁场相切处留有小孔S。现假设太空中有一群分布均匀的正离子以速度v 竖直射入圆形磁场区域,并从S点进入右侧磁场区域,已知单位时间内有N个正离子射入圆形磁场,正离子的质量为m,电荷量为q,不计粒子间的相互作用对粒子引力的影响。
(1)求正离子在圆形磁场中的轨道半径大小;
(2)各个从S点进入右侧磁场的粒子中能到达荧光屏PQ的最短时间;
(3)单位时间内有多少个离子击中荧光屏PQ。
(1)求正离子在圆形磁场中的轨道半径大小;
(2)各个从S点进入右侧磁场的粒子中能到达荧光屏PQ的最短时间;
(3)单位时间内有多少个离子击中荧光屏PQ。
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