【推荐1】在现代科学实验室中，经常用磁场来控制带电粒子的运动。有这样一个仪器的内部结构简化如图：1、2两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为L，磁场方向相反且垂直于纸面。一质量为m、电量为-q，重力不计的粒子，粒子以速度v平行于纸面射入1区，射入时速度与水平方向夹角θ=30 °。
（1）当1区磁感应强度大小B₁=B₀时，粒子从1区右边界射出时速度与竖直边界方向夹角为60°，求B₀及粒子在Ⅰ区运动的时间t。
（2）若2区B₂=B₁=B₀，求粒子在1区的最高点与2区的最低点之间的高度差h。
（3）若B₁=B₀，为使粒子能返回1区，求B₂应满足的条件。

【推荐2】如图所示，直角坐标系第一象限有垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，一电子质量为m，电荷量为q（重力不计），以速度v₀与x轴成θ角射入匀强磁场中，最后从x轴上的P点射出磁场，求：
（1）的长度；
（2）电子由O点射入到P点所需的时间t

【推荐3】如图所示，平面直角坐标系中，在轴上方和下方存在场强大小相等、方向相反（均平行与轴）的匀强电场，在轴下方和间存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，一质量为、电荷量为的带正电粒子，经过轴上的点时的速率为，方向沿轴正方向，然后经过轴上的点进入磁场，经偏转垂直虚线进入下方电场，不计粒子重力，，，求：
（1）粒子到达点时的速度大小和方向；
（2）电场强度和磁感应强度的大小；
（3）粒子从点出发后至第5次经过轴所经历的时间及此时经过轴的位置坐标。