【推荐1】如图甲所示，在直角坐标系xOy中的四个点P（O，L）、Q（L，0）、M（0，-L）、N（-L、0）为PQMN的四个顶点，在△PQN范围内分布着匀强磁场，磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示（图像中T为未知量），设垂直纸面向外为正方向；△MQN内的匀强磁场与△PQN内的磁场总是大小相等、方向相反。在PQMN区域外，分别存在着场强大小为E的匀强电场，其方向分别与正方形区域PQMN在各象限内的边界垂直且指向正方形内部。质量为m、电荷量为q带正电的粒子在0内某一时刻从原点O沿y轴正方向射入磁场，此后在xOy平面内做周期性运动。已知粒子在电场内做直线运动，且每当磁场方向发生变化时粒子恰好从电场射磁场。重力不计，忽略粒子运动对电、磁场的影响。上述L、B₀、m、q、E为已知量。
(1)若粒子从出发到第一次回到O点过程中，在磁场中运动的时间小于，求该粒子的初速度；
(2)求满足第一问条件下，粒子从出发到第一次回到O点的路程；
(3)求粒子初速度的所有可能值及对应的磁场变化的周期T。

【推荐2】如图在直角坐标系xOy平面内，在第Ⅱ象限中存在沿x轴负方向、场强为E的匀强电场，在第I、Ⅳ象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。在x轴上方x<0的区域沿正y轴方向以相同的初速度向电场发射质量为m、电荷量为-q（q>0）的带负电粒子，已知从x=-l的M点进入电场的粒子，经y=2l的N点离开电场，经过磁场后恰好通过坐标原点O处。不计粒子重力，不考虑粒子间的相互作用。求：
（1）粒子的初速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）从x=-2l处进入电场的粒子，从进入电场到第二次经过y轴时的纵坐标；
（4）所有能经过（0，4l）的粒子，最初进入电场时的横坐标值。