【推荐1】如图所示，在竖直平面一、四象限内有匀强磁场和竖直向上的匀强电场，电场强度为E，第三象限竖直向上的匀强电场，电场强度为，为固定的竖直弹性绝缘挡板、一带正电小球甲，从坐标原点O沿与x轴正方向夹角以速度射出，小球恰能做圆周运动；另一质量和电荷量都是甲球两倍带正电的小球乙，从x轴上M点沿x轴正方向以速度射出，两球在第一次到达y轴时恰好发生正碰，碰后两球连为一体，且碰撞时总电荷量不变。球可视为质点，与挡板弹性碰撞时水平速度大小不变，方向相反，挡板长为，重力加速度取g。求：
（1）乙球抛出后的加速度a；
（2）甲乙两球释放的时间差；
（3）甲乙两球碰撞后经过y轴的位置。

【推荐1】如图1所示，左侧是一个竖直圆柱体，圆柱体的高为H，底面半径为R，O和O'是圆柱体上下两个圆面的圆心，右侧矩形面abcd是一个粒子面发射源，其中ab=0.8R，整个面都能向圆柱体发射比荷为、速度大小均为v₀且速度方向与abcd垂直的某种正粒子，Ob和O'c都垂直矩形面abcd，圆柱体所在的空间内存在竖直向下的匀强磁场，在圆柱体的外侧到面ObcO'的距离为2.6R处放置一个足够大的与面ObcO'平行的金属板，整个金属板内侧有和金属板垂直的匀强电场，匀强电场局限在离金属板h=R的范围内。图2是图1的俯视图，图2中，ab边上射出的粒子经圆形磁场偏转后都从圆上的某一点D（未画出）射出，从粒子源a处射出的粒子经过D点射出磁场后打到金属板内侧时，粒子垂直于金属板的分速度大小也为v₀，不计粒子重力，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）圆形磁场的磁感应强度B的大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）粒子源发射的粒子在金属板上的落点对应的面积。

【推荐2】如图所示，直角三角形边长为0.2m，，三角形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于三角形所在的平面向里，紧挨着边的右侧是两块长为0.2m的平行金属板，上极板带负电，下极板带正电，上下两板间的距离与三角形边长相等。板间匀强电场的电场强度为。时刻，质量为、带电量为的粒子从边中点进入磁场，进入磁场时带电粒子的初速度为，然后从边中点垂直于边进入平行板间，经电场偏转后，落在下极板延长线上的点（未画出）。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）点到A点距离以及带电粒子在电场中的运动时间与它在磁场中的运动时间之比；
（3）平行板向右平移0.5m，其他条件不变，要保证带电粒子还落在点，板间场强要变为多大。