“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为
，飞行
圈耗时
，月球的半径为
，引力常量为
。求：
（1）月球表面的重力加速度
；
（2）月球的第一宇宙速度
。
，飞行圈耗时，月球的半径为，引力常量为。求： （1）月球表面的重力加速度
；（2）月球的第一宇宙速度
。
更新时间：2022-02-13 19:49:23
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【推荐1】2021年5月15日，中国首辆火星车“祝融号”成功登陆火星，其着陆过程可以分为降轨、分离、减速、悬停和着陆五个阶段。在距离火星地面高度为h时，“祝融号”在大推力发动机的作用下开始悬停。已知悬停时发动机提供的推力为F，处于静止状态，“祝融号”的质量为m，火星半径为R，万有引力常量为G。
（1）求悬停处的重力加速度
；
（2）求火星的平均密度
；
（3）若“祝融号”能再次进入绕火圆轨道执行任务，至少需以多大速度v从火星表面发射。
（1）求悬停处的重力加速度
；（2）求火星的平均密度
；（3）若“祝融号”能再次进入绕火圆轨道执行任务，至少需以多大速度v从火星表面发射。
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【推荐2】金星的半径是地球的0.95倍，质量是地球的0.82倍，地球的第一宇宙速度是7.9km/s，求金星的第一宇宙速度。
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的固定斜面，一质量为
的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零，已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为
，（
。
），试求：
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【推荐1】“MarsOne”研究所推出了2025年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划。如果让小球从火星上一定高度自由下落，测得它在第
内的位移是
，已知火星的半径约为地球半径的
，地球表面的重力加速度g取
，求：
（1）火星表面的重力加速度
的大小；
（2）火星质量
和地球质量M之比；
（3）火星的第一宇宙速度
和地球第一宇宙速度
之比。
内的位移是，已知火星的半径约为地球半径的，地球表面的重力加速度g取，求：（1）火星表面的重力加速度
的大小；（2）火星质量
和地球质量M之比；（3）火星的第一宇宙速度
和地球第一宇宙速度之比。
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【推荐2】我国是世界上的航天强，假设未来有一天，我国宇航员登上月球，宇航员站在月球表面上的某高处，从距地面高
处自由下落一个小球，经过时间
，球落到月球表面，已知月球的半径为，引力常量为，不考虑月球自转的影响。求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量
；
（3）月球的第一宇宙速度是多少？
处自由下落一个小球，经过时间，球落到月球表面，已知月球的半径为，引力常量为，不考虑月球自转的影响。求：（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量
；（3）月球的第一宇宙速度是多少？
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真题
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【推荐3】一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段，探测器速度大小由
减小到0，历时
。在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为
的变推力发动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的
，地球表面重力加速度大小取
，探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。求：
（1）在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离；
（2）在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。
减小到0，历时。在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为的变推力发动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，地球表面重力加速度大小取，探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。求：（1）在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离；
（2）在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。
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