【推荐1】如图所示，△OAC的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（L，0）、C（0，），在△OAC区域内存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻，从三角形的OA边各处有质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，所有粒子射入磁场时相同速度且均沿y轴正向，已知在t=t₀时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求
（1）带电粒子在磁场中运动的周期T；
（2）磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若恰好不能从AC边离开磁场的粒子最终从O点离开磁场，求粒子进入磁场时的速度大小v₁；
（4）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（图中未标出）射出磁场，这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔的最大值为，求粒子进入磁场时的速度大小v_2。

【推荐2】如图所示，边长为L的等边三角形ABC区域内分布着磁感应强度为B₁，垂直纸面向里的匀强磁场，O点为三角形的中心。一带正电粒子以初速度v₀从A点沿AO方向射入磁场，恰从C点离开磁场，该粒子从A点运动到C点所用时间为t₁。将磁场B₁撤去，仅在三角形的内切圆区域范围内加方向不变，磁感应强度为B₂的匀强磁场，该粒子再次以v₀从A点沿AO方向射入，发现该粒子仍然从C点离开，此次该粒子从A点运动到C点所用时间为t₂，重力忽略不计，求：
（1）；
（2）。

【推荐3】如图所示，在xoy平面内，y轴左侧存在竖直向上的匀强电场，场强大小为E=4×10^-3N/C，y轴右侧存在垂直于xoy平面的I、II两部分匀强磁场，I、II两部分磁场以MN为界，MN与x轴夹角，相交于P点，OP=16cm。位于第二象限的粒子发射源S沿x轴正向发射比荷为1×10⁸C/kg的粒子，粒子经坐标原点O进入磁场区域I，再经过P点以垂直于MN的速度进入磁场区域II，再经过MN上的Q点进入磁场区域I，PQ=OP=16cm，粒子由P到Q所用时间为，不计粒子重力，求：
（1）磁场区域I中磁感应强度B₁的大小；
（2）粒子发射源S的坐标。