【推荐1】在一次“飞跃黄河”的表演中，质量为2 t的汽车在空中飞经最高点A后在对岸着地．已知汽车从最高点A至着地点B经历时间0.8s，A、B两点间的水平距离约为40m,忽略空气阻力，（g=10m/s²）求

(1)汽车在最高点时的速度约为多少？
(2)最高点A到着地点B竖直方向的高度差是多大？
(3)汽车在着地前瞬间重力的瞬时功率是多大？

【推荐2】如图所示，有一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的A点以的初速度水平抛出，到达C点时恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的圆弧轨道做匀速圆周运动，最后小物块停在水平轨道上，已知水平轨道上表面与圆弧轨道末端切线相平，小物块与水平轨道间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径为，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，求：（）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块在圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小；
（3）要使小物块不滑出水平轨道，水平轨道的最小长度。

【推荐3】在距地面5米高度处将一小球以10m/s的速度水平抛出。（g=10m/s²）求：
（1）小球在空中飞行时间；
（2）小球水平飞行距离；
（3）小球落地时速度。

【推荐1】如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数的弹簧，弹簧的一端固定于轴0上，另一端连接质量的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数，开始时弹簧未发生形变，长度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。则：
（1）当圆盘的转动周期时，物块在初始位置与圆盘一起匀速转动，求物块受到的向心力大小；
（2）圆盘的角速度多大时，物块A将开始滑动？
（3）当圆盘角速度缓慢地增加到时，弹簧的伸长量是多少？（弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘）

   

【推荐2】某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H，A点位于平台边缘的正上方，水平直轨道与平台间的高度差可忽略不计。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，起动后2s悬挂器脱落。设人的质量为m，（人可看成质点），人与转盘间的最大静摩擦力为，重力加速度为g。（结果保留两位有效数字）
（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度应限制在什么范围？
（2）若，，取，当时选手恰好落到转盘的圆心上，求L。
（3）若，，，取，选手要想成功落在转盘上，求加速度a的范围。

【推荐3】如图，水平桌面中心O处有一个小孔，用细绳穿过光滑小孔，绳两端分别连接质量M=2kg的物体A和m=1kg的物体B，A到圆孔的距离为0.5m。（物体可以看成质点，g取10m/s²）
（1）如果水平桌面光滑且固定，要使物体B能静止，求A物体做匀速圆周运动的线速度v₀的大小；
（2）如果水平桌面粗糙，物体A与水平桌面间摩擦因数为=0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现使此水平桌面绕过O点的竖直轴匀速转动，则其角速度在什么范围内，A可与水平桌面保持相对静止状态？