如图所示，一长为
的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量
的小球。轻杆随转轴O在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动、角速度ω=2rad/s，重力加速度
。则小球运动到：
（1）最高点A时，求小球加速度a的大小；
（2）最低点C与最高点A时，求杆对小球的作用力
、
的大小之差。
的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量的小球。轻杆随转轴O在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动、角速度ω=2rad/s，重力加速度。则小球运动到：（1）最高点A时，求小球加速度a的大小；
（2）最低点C与最高点A时，求杆对小球的作用力
、的大小之差。
更新时间：2022-04-02 22:45:29
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【推荐1】如图所示，竖直平面内有半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接，水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外，两个质量均为m=2.0×10－6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q=1.0×10－6C的正电，并静止于水平面右边缘处，将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合成一体飞入复合场中，最后落在地面上的P点，已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg，DP=2DN，取g=10m/s2，a、b均可作为质点，（结果保留三位有效数字）求：
（1）小球在C点对轨道的压力大小；
（2）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；
（3）水平面离地面的高度h。
（1）小球在C点对轨道的压力大小；
（2）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；
（3）水平面离地面的高度h。
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【推荐2】如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。质量为M、半径为R的铁质圆轨道用支架固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转。陀螺的磁芯质量为m，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为6mg。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。
（1）若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为
，求此时轨道对陀螺的弹力大小。
（2）要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度。
（3）若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为
，求固定支架对轨道的作用力大小。
（1）若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为
，求此时轨道对陀螺的弹力大小。（2）要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度。
（3）若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为
，求固定支架对轨道的作用力大小。
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，人和车的总质量为
，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且
，摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，g取
，求：
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【推荐1】如图，在竖直平面内由
圆弧AB和
圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为
．将小球a从圆弧的最高点A由静止释放，运动到B点时与静止在该处的小球b发生碰撞，碰后小球b恰好能沿轨道运动到半圆弧的最高点C．已知小球a的质量是小球b质量的2倍，重力加速度大小为g．求:
(1)碰撞前瞬间小球a的速度大小；
(2)碰撞刚结束时小球a的速度大小．
圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为．将小球a从圆弧的最高点A由静止释放，运动到B点时与静止在该处的小球b发生碰撞，碰后小球b恰好能沿轨道运动到半圆弧的最高点C．已知小球a的质量是小球b质量的2倍，重力加速度大小为g．求:(1)碰撞前瞬间小球a的速度大小；
(2)碰撞刚结束时小球a的速度大小．
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【推荐2】如图所示，质量为m=2.0kg的小球绕O点在竖直平面内沿半径r=0.2m的圆弧运动。小球运动到最低点时，细线刚好达到所能承受的最大拉力被拉断，小球水平飞出。已知细线能承受的最大拉力为小球重力的2倍，O点离水平地面的高度h=2.0m，取重力加速度g=10m/s2。
（1）求小球在地面上的落点离O点的水平距离；
（2）若细线断裂的瞬间，小球同时受到水平向左的恒力F的作用，最终小球恰好落在地面上的A点（A点在O点的正下方），求恒力F的大小
（1）求小球在地面上的落点离O点的水平距离；
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【推荐3】如图所示，半径
的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，在最低点与足够长光滑平台MN相切，物块A、B静置在平台上，用轻质无弹性细绳将A、B连接在一起，A、B间有一被压缩的轻弹簧（物块与轻弹簧间不拴接），初始时长木板C锁定，长朲板C处于足够长光滑平台NQ上，物块B与长木板C间的动摩擦因数
.现将物块A、B之间的细绳剪断，脱离弹簧后物块A向左滑入半圆形光滑轨道，恰好能滑到半圆轨道的最高点H，物块B滑上长木板C后恰好运动到长木板C的最右端.已知物块A、B的质量分别是
、
，长木板C的质量是
，重力加速度
取
，物块A、B均可视为质点.求：
（1）被压缩的轻质弹簧中储存的弹性势能
；
（2）若B滑上C瞬间，解除对长木板C的锁定，求物块B第一次与长木板C共速时与C右端的距离。
（3）若B在滑上C的瞬间受到一个向右的冲量，使B的速度变为向右的
，同时解除对长木板C的锁定，在平台Q处放有一竖直挡板，挡板与长木板C等高，挡板右端与长
顺时针转动的水平传送带EF平滑无缝对接，长木板C的上表面与传送带EF的上表面相切。长木板C运动到Q处与挡板相撞后停止运动，物块B通过传送带右端离开后，落在水平地面上的D点.已知物块B与传送带间的动摩擦因数
，传送带EF距地面高
，传送带EF的运动速度为
.讨论物块B落点D与F点间水平距离x与传送带速度v大小的关系（忽略传送带中轮子的半径）
的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，在最低点与足够长光滑平台MN相切，物块A、B静置在平台上，用轻质无弹性细绳将A、B连接在一起，A、B间有一被压缩的轻弹簧（物块与轻弹簧间不拴接），初始时长木板C锁定，长朲板C处于足够长光滑平台NQ上，物块B与长木板C间的动摩擦因数.现将物块A、B之间的细绳剪断，脱离弹簧后物块A向左滑入半圆形光滑轨道，恰好能滑到半圆轨道的最高点H，物块B滑上长木板C后恰好运动到长木板C的最右端.已知物块A、B的质量分别是、，长木板C的质量是，重力加速度取，物块A、B均可视为质点.求：（1）被压缩的轻质弹簧中储存的弹性势能
；（2）若B滑上C瞬间，解除对长木板C的锁定，求物块B第一次与长木板C共速时与C右端的距离。
（3）若B在滑上C的瞬间受到一个向右的冲量，使B的速度变为向右的
，同时解除对长木板C的锁定，在平台Q处放有一竖直挡板，挡板与长木板C等高，挡板右端与长顺时针转动的水平传送带EF平滑无缝对接，长木板C的上表面与传送带EF的上表面相切。长木板C运动到Q处与挡板相撞后停止运动，物块B通过传送带右端离开后，落在水平地面上的D点.已知物块B与传送带间的动摩擦因数，传送带EF距地面高，传送带EF的运动速度为.讨论物块B落点D与F点间水平距离x与传送带速度v大小的关系（忽略传送带中轮子的半径）
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