如图为某款弹射游戏的简化示意图，水平轨道OAB及EF处于同一水平面上，其中AB段粗糙，长度xAB=3R，动摩擦因数μ=
，其余部分均光滑，EF段足够长。竖直平面内固定两光滑
圆弧轨道BC､CD，半径分别为R和2R，其中R=0.8m，BC､CD间存在缝隙，恰能使弹射小球无碰撞通过，间隙大小可忽略，圆弧BC与水平轨道AB相切于B点，E点恰好位于D点的正下方｡已知弹射器的弹性势能与弹簧形变量的平方成正比，可视为质点的弹射小球质量为m=0.1kg，当弹簧压缩量为Δx时，恰能运动到C处，g取10m/s2，求：
（1）压缩量为Δx时，弹簧的弹性势能Ep；
（2）当弹簧压缩量增加到2Δx，小球运动到D点时对圆弧轨道CD的压力；
（3）在（2）题条件下，调整CD弧的半径，求落点距E点的最远距离
，其余部分均光滑，EF段足够长。竖直平面内固定两光滑圆弧轨道BC､CD，半径分别为R和2R，其中R=0.8m，BC､CD间存在缝隙，恰能使弹射小球无碰撞通过，间隙大小可忽略，圆弧BC与水平轨道AB相切于B点，E点恰好位于D点的正下方｡已知弹射器的弹性势能与弹簧形变量的平方成正比，可视为质点的弹射小球质量为m=0.1kg，当弹簧压缩量为Δx时，恰能运动到C处，g取10m/s2，求：（1）压缩量为Δx时，弹簧的弹性势能Ep；
（2）当弹簧压缩量增加到2Δx，小球运动到D点时对圆弧轨道CD的压力；
（3）在（2）题条件下，调整CD弧的半径，求落点距E点的最远距离
更新时间：2022-04-13 22:57:02
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【推荐1】如图所示，竖直面内有一正方形区域，其
边和
边水平。一小球
自
点由静止释放，从
点以速率
穿出区域。现将
等若干个小球自点，先后以不同的水平速度平行该竖直面抛入区域，小球从
边上除
两点以外的各处穿出边。忽略空气阻力，重力加速度的大小为
。
（1）求该正方形区域的边长
；
（2）小球
是所有穿过正方形区域过程中动量变化量为
的小球中，穿出时速度最大的小球，求其进入正方形区域时速度的大小
；
（3）小球
穿过正方形区域的过程中，它们的动能变化量之比为
，求小球
穿出正方形区域时速度的大小
。
边和边水平。一小球自点由静止释放，从点以速率穿出区域。现将等若干个小球自点，先后以不同的水平速度平行该竖直面抛入区域，小球从边上除两点以外的各处穿出边。忽略空气阻力，重力加速度的大小为。（1）求该正方形区域的边长
；（2）小球
是所有穿过正方形区域过程中动量变化量为的小球中，穿出时速度最大的小球，求其进入正方形区域时速度的大小；（3）小球
穿过正方形区域的过程中，它们的动能变化量之比为，求小球穿出正方形区域时速度的大小。
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【推荐2】如图所示，半径R=0.4m，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m=1kg的小球A、B以不同速率进入管内，并通过最高点C后沿水平方向抛出。A通过最高点C时的速度v1=4m/s，，B通过最高点C时的速度大小v2=1m/s，求：
（1）A从C点抛出到落地所用的时间；
（2）求A、B两球落地点间的距离；
（3）A、B通过C点时对管壁的压力各是多大？对上管壁还是下管壁？
（1）A从C点抛出到落地所用的时间；
（2）求A、B两球落地点间的距离；
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【推荐1】如图所示，用轻绳系住质量为m的小球，使小球在竖直平面内绕点O做圆周运动．小球做圆周运动的半径为L．小球在最高点A的速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1)小球在最高点A时，绳子上的拉力大小；
(2)小球在最低点B时，绳子上的拉力大小．
(1)小球在最高点A时，绳子上的拉力大小；
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【推荐2】如图所示一电动玩具质量为M，现用不可伸长的细线一端系在转轴上，另一端固定一质量为m的小球，球心到转轴的距离为L，小球可绕转轴在竖直面内做圆周运动，已知M=3m，重力加速度为g，求：
（1）小球绕转轴运动角速度的最小值；
（2）改变线速度，当小球过最高点的速度多大时玩具对地面的压力为零．
（1）小球绕转轴运动角速度的最小值；
（2）改变线速度，当小球过最高点的速度多大时玩具对地面的压力为零．
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处有一长钉．把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，不计空气阻力，重力加速度为
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【推荐1】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙半圆形轨道在B点平滑相接，半圆形轨道半径为R，一质量为m的物块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，获得向右速度后脱离弹簧，经过B点时速度为
，之后沿圆周运动，到达C点时对轨道的压力恰好为0。重力加速度为g，空气阻力不计，求：
（1）释放物块时弹簧的弹性势能；
（2）物块从B点运动到C点过程中克服摩擦力做的功。
，之后沿圆周运动，到达C点时对轨道的压力恰好为0。重力加速度为g，空气阻力不计，求：（1）释放物块时弹簧的弹性势能；
（2）物块从B点运动到C点过程中克服摩擦力做的功。
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【推荐2】如图甲所示，水平轨道的
端与半径为
的光滑半圆轨道
相切，原长为
的轻质弹簧水平放置，一端固定在点，另一端与质量为
的物块P接触但不连接。用水平外力向左缓慢推动物块P，水平外力随弹簧形变量的关系如图乙，将弹簧压缩至形变量为，然后放开，P开始沿轨道运动，恰好到达D点，已知重力加速度大小为
。求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）水平轨道的长度。
的端与半径为的光滑半圆轨道相切，原长为的轻质弹簧水平放置，一端固定在点，另一端与质量为的物块P接触但不连接。用水平外力向左缓慢推动物块P，水平外力随弹簧形变量的关系如图乙，将弹簧压缩至形变量为，然后放开，P开始沿轨道运动，恰好到达D点，已知重力加速度大小为。求：（1）弹簧的劲度系数；
（2）水平轨道
的长度。
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，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，B、D间距离为
，则在小球下降阶段中，求：
