【推荐1】如图所示，在的空间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，在空间同时存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度，一个质量、带电量+的带电粒子以初速度从轴上的点，纵坐标为出发，沿着一方向进入区域，粒子重力不计，粒子在整个运动过程中始终没有穿出电磁场区域。
（1）求带电粒子第一次穿越轴时的横坐标；
（2）请结合运动合成和分解的知识，求出带电粒子在区域Ⅱ中到达最低点的纵坐标；
（3）求带电粒子从进入区域开始到第二次穿越轴时经过的时间。

【推荐2】如图所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上、下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小皆为B。一质量为m、带电荷量为q的带正电的粒子从P点进入磁场，速度与边MC的夹角。MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子重力．求：

（1）若要该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大是多少；
（2）若从粒子从P点射入磁场后开始计数，则当粒子第五次穿越PQ线时恰好从Q点经过射出磁场，粒子运动的速度又是多少？

【推荐3】一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的点以速度v，沿与x正方向成的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力．求：

粒子做圆周运动的半径R．
匀强磁场的磁感应强度B．