【推荐1】如图所示，“天问一号”火星探测器于2021年5月15日成功登陆火星表面。在登陆火星前，天问一号”在距火星表面高度为h的轨道上绕火星做匀速圆周运动，周期为T。已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探测器的引力作用，求：
（1）探测器绕火星做匀速圆周运动的线速度大小v；
（2）火星的质量M；
（3）火星的第一宇宙速度。

【推荐2】由于银河系外某双黑洞系统的合并，北京时间2016年2月11日，美国国家科学基金会(NSF)宣布人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦的预言.其实中国重大引力波探测工程“天琴计划”也已经于2015年7月份正式启动，“天琴计划”的其中一个阶段就是需要发射三颗地球高轨卫星进行引力波探测，假设我国发射的其中一颗高轨卫星以速度v沿圆形轨道环绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，地球半径为R，引力常量为G，根据以上所给条件，试求：
(1)地球的质量M.
(2)地球的平均密度.(球体体积)

【推荐3】如图，“天舟七号货运飞船与空间站“天和信公的”成动对接。接后形成的组合体在距商地面高度为h的圆轨道上做匀速圆周运动，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，求：
（1）地球的质量M；
（2）组合体运行的周期T。

【推荐1】如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上点沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间落到斜坡上另一点，斜面的倾角为．已知该星球半径为，引力常量为．自转周期为，求：

（1）该星球表面的重力加速度和质量；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）该星球的同步卫星距离地面的高度．

【推荐2】一艘宇宙飞船绕着某行星做匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求：
(1)行星的质量M；
(2)行星表面的重力加速度g；
(3)行星的第一宇宙速度v．

【推荐3】2020年4月24日，中国行星探测任务被命名为“天问系列”，首次火星探测任务被命名为“天问一号”。假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释放，不计空气阻力，测得经过时间t小球落在火星表面，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转，求：
（1）火星的质量；
（2）火星的第一宇宙速度；

【推荐1】2021年2月，我国发射的火星探测器“天问一号”成功被火星捕获，顺利进入环火轨道，若已知火星半径为R，探测器在距火星表面高为2R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，不考虑火星的自转，求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）火星表面的第一宇宙速度；
（3）火星的密度。

【推荐2】“天问一号”于2021年2月到达火星附近，实施火星捕获。5月15日择机实施降轨，着陆巡视器与环绕器分离，软着陆火星表面，火星车驶离着陆平台，开展巡视探测等工作。若分离前“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，距火星表面高度为h，运动周期为T，火星半径为R，引力常量为G。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度g。

【推荐3】2016年11月18日13时59分，“神舟十一号”飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆，执行飞行任务的航天员在“天宫二号”空间实验室工作生活30天后，顺利返回祖国，创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录，标志着我国载人航天工程空间实验室任务取得重要成果。已知月球表面的重力加速度大小，月球的半径为R，引力常量为G。请你试求出：

（1）月球的质量M；

（2）月球的平均密度；

（3）月球的第一宇宙速度；