如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=2m/s的初速度水平抛出，到达
点时，恰好沿点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端
点的质量为M=1kg的长木板，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数
=0.3，木板下表面与水平地面之间的动摩擦因数为
=0.1，圆弧轨道的半径为R=0.4m，点和圆心
的连线与竖直方向的夹角
=60°，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）A点到点的竖直高度
；
（2）小物块滑到圆弧轨道末端点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度
至少多长？
点时，恰好沿点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端点的质量为M=1kg的长木板，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数=0.3，木板下表面与水平地面之间的动摩擦因数为=0.1，圆弧轨道的半径为R=0.4m，点和圆心的连线与竖直方向的夹角=60°，不计空气阻力，g取10m/s2，求：（1）A点到
点的竖直高度；（2）小物块滑到圆弧轨道末端
点时对轨道的压力；（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度
至少多长？
更新时间：2022-07-16 22:20:51
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【推荐1】小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点A时，绳恰好断掉，如题图所示。已知握绳的手离地面高度为2L，手与球之间的绳长为L，绳能承受的最大拉力为9mg，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。求：
（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B时的最小速度；
（2）绳断时球的速度大小；
（3）绳断后，小球落地点与抛出点A的水平距离。
（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B时的最小速度；
（2）绳断时球的速度大小；
（3）绳断后，小球落地点与抛出点A的水平距离。
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【推荐2】如图所示，AB为半径
的光滑
圆形轨道，BC为倾角
的斜面，CD为水平轨道，B点的高度
．一质量为0.1kg的小球从A点静止开始下滑到B点时对圆形轨道的压力大小是其重力的3倍，离开B点后做平抛运动（g取
）
(1)求小球到达B点时速度的大小；
(2)小球离开B点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置．
的光滑圆形轨道，BC为倾角的斜面，CD为水平轨道，B点的高度．一质量为0.1kg的小球从A点静止开始下滑到B点时对圆形轨道的压力大小是其重力的3倍，离开B点后做平抛运动（g取）(1)求小球到达B点时速度的大小；
(2)小球离开B点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置．
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的速度水平抛出。不计空气阻力，g取
。求：
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【推荐1】如图所示，半径
的四分之一光滑圆弧轨道，圆心与右端点
连线水平，底端距水平地面的高度
。一质量
的小滑块（可视为质点）从圆弧轨道顶带由静止释放。忽略空气阻力，取
。求：
(1)小滑块在弧轨道底端
点受到的支持力大小
；
(2)小滑块落地点与点的水平距离
。
的四分之一光滑圆弧轨道，圆心与右端点连线水平，底端距水平地面的高度。一质量的小滑块（可视为质点）从圆弧轨道顶带由静止释放。忽略空气阻力，取。求：(1)小滑块在弧轨道底端
点受到的支持力大小；(2)小滑块落地点与
点的水平距离。
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【推荐2】如图，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径r＝180m的圆周运动，如果飞行员的体重(质量)m＝72kg． 飞机经过最低点时的速度v＝360km/h(g取10m/s2) 求这时飞行员对座位的压力
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【推荐3】滑雪大跳台的简化示意图如图所示，质量为m的运动员从A点沿雪道滑下，经过半径为R的圆弧轨道，到圆弧最低点B时的速度为
，从C点离开跳台时速度方向与水平面的夹角为
，在空中运动到达E点正上方的D点时速度大小为v，方向沿水平方向，最后落到倾角为的倾斜雪道上。已知运动员从D点到落在倾斜雪道上经过的时间为t，重力加速度大小为g，
，
，不计空气阻力。求运动员
（1）经过B点时对圆弧轨道的压力大小F；
（2）在BC段克服摩擦力所做的功
；
（3）在D、E两点间的重力势能减小量
。
，从C点离开跳台时速度方向与水平面的夹角为，在空中运动到达E点正上方的D点时速度大小为v，方向沿水平方向，最后落到倾角为的倾斜雪道上。已知运动员从D点到落在倾斜雪道上经过的时间为t，重力加速度大小为g，，，不计空气阻力。求运动员（1）经过B点时对圆弧轨道的压力大小F；
（2）在BC段克服摩擦力所做的功
；（3）在D、E两点间的重力势能减小量
。
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【推荐1】如图所示，一半径为
的半圆形轨道竖直固定在水平面上，轨道两端等高，质量为
的小球自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的压力大小为1.5mg，重力加速度
。求：
（1）小球滑到最低点Q时的速度大小
；
（2）小球自端点P滑到最低点Q的过程中，克服阻力所做的功。
的半圆形轨道竖直固定在水平面上，轨道两端等高，质量为 的小球自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的压力大小为1.5mg，重力加速度。求：（1）小球滑到最低点Q时的速度大小
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【推荐2】滑滑板是一项青少年酷爱的运动，依靠自身的体能，快速的运动艺术。一青少年在一次训练中的运动可简化为以下运动：如图所示，青少年先在距地面高
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的速度水平滑出高台，然后在空中调整姿势，恰好落在光滑圆弧轨道
的A点并沿切线方向滑入轨道（圆弧轨道与地面相切于B点），离开C点滑入倾斜粗糙轨道
（轨道与圆弧轨道相切），滑到倾斜轨道上N点（图中未标出）速度为零。已知将滑板和人整体视为质点，
，
，不计空气阻力，滑板与倾斜轨道间的动摩擦因数
，重力加速度
，
。求
（1）圆弧轨道的半径R；
（2）N点离地面的高度H（结果保留两位小数）。
的高台上加速滑跑，到达高台边缘D点时以的速度水平滑出高台，然后在空中调整姿势，恰好落在光滑圆弧轨道的A点并沿切线方向滑入轨道（圆弧轨道与地面相切于B点），离开C点滑入倾斜粗糙轨道（轨道与圆弧轨道相切），滑到倾斜轨道上N点（图中未标出）速度为零。已知将滑板和人整体视为质点，，，不计空气阻力，滑板与倾斜轨道间的动摩擦因数，重力加速度，。求（1）圆弧轨道
的半径R；（2）N点离地面的高度H（结果保留两位小数）。
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【推荐3】图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长
的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径
的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角
。将游客和座椅看作一个质点，质量
。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度，，，求：
（1）当转盘匀速转动时，游客和座椅做圆周运动向心加速度的大小；
（2）当转盘匀速转动时，游客和座椅做圆周运动线速度的大小；
（3）游客由静止到随转盘匀速转动的过程中，钢绳对游客和座椅做的功W。
的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。将游客和座椅看作一个质点，质量。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度，，，求：（1）当转盘匀速转动时，游客和座椅做圆周运动向心加速度的大小；
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