【推荐1】如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂长各为l=1.5m，且与水平面间夹角均为θ=，“V”形支架的AO臂上套有一根原长为l₀=1.0m的轻质弹簧，弹簧劲度系数为k=100N/m，其下端固定于“V”形支架下端，上端与一个串在臂上的小球相连，已知小球质量为m=0.5kg。现让小球随支架一起绕中轴线OO'匀速转动。已知重力加速度g=10m/s²，sin=0.8，cos=0.6，求：
（1）轻弹簧恰为原长时，支架转动的角速度大小；
（2）为使小球不从支架的AO臂滑出，支架转动的角速度的最大值是多少。
   

【推荐2】如图所示，在竖直平面内固定一半径为R的光滑大圆环，环上套有质量均为m的A、B两个小球，两球间用长为的细线连接。已知重力加速度为g，初始时A位于圆环最高点。现由静止释放，求：
（1）释放瞬间，细线对A球的拉力大小；
（2）当细线中张力开始为零时，球A对大圆环的弹力大小和方向。

【推荐3】如图所示，AB是竖直面内、圆心在O点、半径为R的光滑绝缘轨道，其B端与粗糙绝缘水平地面平滑连接，OB连线上及其右侧的空间存在方向竖直向下的匀强电场。将一质量为m、电荷量为q的带负电小球从轨道A端无初速释放，小球滑离B点后，最终停在D点，BD的距离为x=4R。若小球可视为质点，小球与水平面间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，不考虑空气阻力。求：
（1）匀强电场的场强大小E；
（2）小球在B处对轨道的压力大小F_N；
（3）若有一长为R的轻质绝缘弹簧处于水平自然长度，右端固定在D点，左端位于C点。使该带电小球仍从A点无初速释放，小球将弹簧压缩到最短后恰能弹回C点，整个过程弹簧始终处于弹性限度内，求弹簧被压缩时的最大弹性势能E_pm。