【推荐1】某电视剧制作中心要拍摄一个特技动作，要求特技演员从31.25m高的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上．若演员开始下落的同时，汽车从30m远处由静止向楼底先匀加速运动2s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车弹簧垫上．（不计空气阻力，人和汽车可视为质点，g=10 m/s²)求：
（1）汽车经多长时间到达楼底；
（2）汽车加速度的大小．

【推荐2】一辆货车在平直的高速公路上以20 m/s的速度水平向东匀速行驶，司机突然发现前面不远处有紧急情况，司机立即采取制动措施，2s后速度变为12m/s，由此信息，我们可以求：
（1）该货车停止时间；
（2）该货车在刹车运动过程中的最后一秒内的路程；
（3）从开始刹车的前三秒内，这段位移的中间位置的速度大小。

【推荐3】滑板车运动，是青年学生喜爱的一项体育运动．某次比赛过程中，某同学乘滑板车比赛的过程简化如下：在平直的赛道上，自O点由静止开始做匀加速直线运动，途中6s时间内依次经过P、Q两根标志杆，已知P、Q相距60m，滑板车经过Q时的速率为15m/s，求：
（1）滑板车经过P时的速率v_p？
（2）滑板车的加速度为多少？
（3）O、P间的距离为多少？（将滑板车和同学视为质点）

【推荐1】某车企对新型号汽车进行检测，汽车静止在平直道路上，其前方路面上有一条标志线。汽车以的加速度由静止开始向标志线行驶，当距离标志线时开始刹车，刹车加速度大小，达到标志线汽车时速度大小v＝12m/s，求：
（1）汽车的最大速度；
（2）汽车开始运动后经多长时间到达标志线；
（3）最初汽车到标志线的距离。

【推荐2】跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当运动180m时打开降落伞，伞张开运动员就以14.3m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：
(1)运动员离开飞机时距离地面的高度为多少？
(2)离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？（g取10m/s²）

【推荐3】义乌大成中学正门有按倒计时显示的时间显示灯。设一辆汽车在平直路面上正以36km/h的速度沿霞光大道从西向动朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线50m处司机看到前方绿灯刚好显示“4”。交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过，已知该路段限速54km/h，司机的反应时间为1s，则：
(1)司机反应过来后，立即踩刹车使汽车匀减速直行，车头前端与停车线相齐时刚好停下，求汽车做匀减速直行时的加速度大小a₁；
(2)司机反应过来后汽车先以2m/s²的加速度沿直线加速2s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小a₂；
(3)通过计算判定，司机在反应过来后，能否在不违章的前提下，匀加速直线通过停车线。

【推荐1】随着社会的进步，“人工智能”已经走进千家万户。在今年“新冠肺炎”疫情防控期间，居家隔离的小明叫了外卖，外卖小哥把货物送到他家阳台正下方的平地上，小明操控小型无人机带动货物，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，加速时加速度大小为0.2m/s²，减速时加速度大小为0.1m/s²。一段时间后恰好到达他家阳台且速度为零。货物上升过程中，遥控器上显示，上升总高度为30m。求：
(1)无人机把货物送到楼顶的最短时间？
(2)若无人机把货物送到小明家全程用37.5s，此过程无人机运行的最大速度？

【推荐2】已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离等于BC间的距离．一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与BC段所用的时间分别为、，求物体通过OA段所用的时间．

【推荐3】某公共汽车的运行非常规则，先由静止开始匀加速启动，当速度达到时再做匀速运动，进站前开始匀减速制动，在到达车站时刚好停住．公共汽车在每个车站停车时间均为．然后以同样的方式运行至下一站．已知公共汽车在加速启动和减速制动时加速度大小都为，而所有相邻车站间的行程都为，有一次当公共汽车刚刚抵达某一个车站时．一辆速度大小恒定为的电动车已经过该车站向前运动了如．已知该电动车行进路线、方向与公共汽车完全相同．不考虑其他交通状况的影响，试求；
（1）公共汽车从车站出发至到达下一站所需的时间是多少?
（2）若从下一站开始计数，公共汽车在刚到达第站时，电动车也恰好同时到达此车站．为多少?