【推荐1】如图所示，在xOy坐标系中，在y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的边界，在y＝2d处放置一垂直于y轴的足够大金属挡板ab，带电粒子打到板上即被吸收，一质量为m、电量为＋q的粒子以初速度v₀由坐标原点O处沿x轴正方向射入电场，已知电场强度大小为，粒子的重力不计。要使粒子不打到挡板上，磁感应强度应满足什么条件？

【推荐2】如图所示，一电荷量为-q的带电粒子，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，射出磁场时的速度方向与原来粒子的入射方向的夹角θ=60°，求：
（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径r
（2）带电粒子穿过磁场的时间t

【推荐3】显像管是旧式电视机的主要部件，显像管的简要工作原理是阴极K发射的电子束经电场加速后，进入放置在其颈部的偏转线圈形成的偏转磁场，发生偏转后的电子轰击荧光屏，使荧光粉受激发而发光，图13(a)为电视机显像管结构简图．显像管的工作原理图可简化为图13(b)．其中加速电场方向、矩形偏转磁场区域边界MN和PQ均与OO’平行，荧光屏与OO’垂直．磁场可简化为有界的匀强磁场，MN=4d，MP=2d，方向垂直纸面向里，其右边界NQ到屏的距离为L．若阴极K逸出的电子（其初速度可忽略不计），质量为m，电荷量为e，从O点进入电压为U的电场，经加速后再从MP的中点射入磁场，恰好从Q点飞出，最终打在荧光屏上．

（1）求电子进入磁场时的速度；
（2）求偏转磁场磁感应强度B的大小以及电子到达荧光屏时偏离中心O’点的距离；
（3）为什么电视机显像管不用电场偏转？请用以下数据计算说明．

炽热的金属丝可以发射电子，设电子刚刚离开金属丝时的速度为0．在金属丝和金属板（图中圆环片）之间加电压U₁=2500V．电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出．之后进入两个相同的极板Y与Y′之间，极板长度l =6.0 cm，相距d=2cm，极板间的电压U₂=200V，两板间的电场看做匀强电场．图中极板X与X′之间未加电压．从极板Y与Y′出射的电子最终打在荧光屏上P点（图中未画出）．如果极板Y与Y′之间不加电压，电子打在荧光屏正中心O点．那么要使OP间距y=15cm（大约是21寸彩电高度的一半），则极板Y与Y′末端到荧光屏的距离s等于多少？电子质量m=0.9×10^-30kg，电量e=1.6×10^-19C．