【推荐1】跳伞运动员在下落过程中（如图所示），假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即，比例系数，跳伞运动员与伞的总质量为，起跳高度足够高，则：
（1）跳伞运动员在空中先做加速度变小的加速运动，之后变为匀速运动，求匀速时速度是多大
（2）当速度达到时，下落加速度是多大？（g取）

【推荐2】如图所示，质量为1kg的小物块静止在木板的最右端，物块可视为质点，木板的质量也为1kg，长度为L。物块与木板间的动摩擦因数为0.1，木板与地面间的动摩擦因数为0.2。现给木板一个向右的初速度，若小物块运动的时间不超过2s，且物块没有滑下木板，。求：
（1）木板初速度的最大值；
（2）木板的初速度为最大值时，求物块相对于木板的位移是多大。

【推荐3】如图所示，长为的水平轨道AB与倾角为、长为3m的光滑斜面BC在B处连接，有一质量为的滑块可视为质点，从A处由静止开始受与水平方向成斜向上的拉力的作用，经过一段时间后撤去拉力F，滑块恰好可以滑到斜面最高点已知滑块过B点时速度方向改变但大小不变，滑块与AB间的动摩擦因数，重力加速度g取，，求：

滑块过B点时速度的大小；
拉力F作用的时间．

【推荐1】一辆总质量为的货车在某次运货途中，刹车突然失灵，同时发动机又失去动力，驾驶员冷静应对，将货车安全驾驶到了最近的避险车道附近。车辆要先经过一倾斜向下、倾角为的斜坡后才能进入避险车道，避险车道为一斜向上的、倾角为的斜坡，如图所示。在货车离避险车道入口处时，车上速度计的示数为，货车在驾驶员的控制下继续沿斜坡向下做匀加速直线运动，车上速度计示数为时刚好进入避险车道入口处，货车以该速度冲上避险车道，沿直线运动一段时间后安全停车。已知货车在下坡过程中及在避险车道上路面所给阻力恒定，g取。
（1）求货车从离避险车道处运动至避险车道入口处所用的时间；
（2）求货车在下坡过程中所受阻力的大小；
（3）若在避险车道上货车所受地面施加的阻力是下坡公路上的3倍，求货车在避险车道上运动的最大位移。（，计算结果保留1位小数）

【推荐2】有一质量1kg小球串在长的轻杆顶部，轻杆与水平方向成，静止释放小球，经过小球到达轻杆底端，试求

小球与轻杆之间的动摩擦因数
在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，使小球释放后加速度为，此恒力大小为多少？

【推荐3】如图质量的物体，沿长、倾角的固定粗糙斜面，由静止开始从斜面顶端向下运动。物体与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，斜面与水平面间有光滑小圆弧连接，风对物体的作用力恒为，方向水平向右。取，，，
（1）求物体沿斜面下滑时的加速度a₁的大小；
（2）物体第一次从斜面底端滑到最左端所用时间t₂；
（3）求第一次经过斜面底端与第二次经过斜面底端的速度大小之比。

【推荐1】如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角，已知小球所带电荷量C，匀强电场的电场强度N/C，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小球的质量m；
（2）若突然剪断细绳，求小球的加速度大小；
（3）若将电场撤去，求小球回到最低点时速度v的大小。
   

【推荐2】如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆形轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A。一质量为m的小球在水平地面上C点受水平向左的恒力由静止开始运动，当运动到A点时撤去恒力，小球沿竖直半圆形轨道能运动到轨道最高点B点。已知A、C间的距离为L，重力加速度为g。
（1）若小球到达半圆形轨道B点时对轨道的压力大小为，求恒力大小F；
（2）求恒力的最小值。

【推荐3】图甲所示为重庆钓鱼城复制的古代抛石机，通过使用抛石机可以击中几十至几百米远的目标。某同学仿照古代抛石机制作一个抛石机模型如图乙所示，炮架上横置一个可以转动的轴，固定在轴上的长轻杆，可绕转轴O转动，转轴O到地面的距离为h=1m，发射前长杆A端着地与地面成30°夹角，A端半球形凹槽中放置一质量m=3kg的物体，两人用手拉动长轻杆另一端B至O点正下方，当B贴近地面时刚好在O点正下方，且速度v_B=1.5m/s，此时长轻杆受到装置作用迅速停止，A端小凹槽中的物体从最高点水平飞出，空气阻力可忽略不计，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物体从最高点飞出时的速度大小v_A；
（2）物体从最高点飞出前对长杆凹槽在竖直方向上的弹力；
（3）物体从最高点水平飞出后落地时的动能。
      

【推荐2】如图所示，竖直面内、半径为R=1m的光滑圆弧轨道底端切线水平，与水平传送带 左端B靠近，传送带右端C与一平台靠近，圆弧轨道底端、传送带上表面及平台位于同一水平面，圆弧所对的圆心角为53°，传送带长为1 m，以v=4 m/s的恒定速度沿顺时针匀速转动，一轻弹簧放在平台上，弹簧右端固定在竖直墙上，弹簧处于原长，左端与平台上D点对 齐，CD长也为1 m，平台D点右侧光滑，重力加速度为g=10m/s²，让质量为1 kg的物块从圆弧轨道的最高点A由静止释放，物块第二次滑上传送带后，恰好能滑到传送带的左端 B点，不计物块的大小，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5.

（1）求物块运动到圆弧轨道最底端时对轨道的压力大小；

（2）物块第一次到达C点的速度

（3）物块第一次压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能是多少？