【推荐1】交通法规中越线停车的行为认定如下：当交通信号灯为红灯期间，汽车的前轮驶过停止线，会触发电子眼拍摄第一张照片；汽车的后轮驶过停止线，会触发电子眼拍摄第二张照片；两种照片齐全，这种行为被认定为“越线停车”。现有一汽车以36km/h匀速行驶至路口，该路口的最高时速不能超过54km/h，在前轮距离停止线100m处，司机发现交通信号灯还有6s将由绿灯变为红灯，于是司机立即加速，但等红灯亮起时汽车还未过停车线，为了不闯红灯，司机立即刹车减速，已知汽车刹车时受到的阻力恒为车重的，正常行驶时汽车所受的阻力是刹车时的，加速时汽车牵引力变为原先匀速行驶时的3倍，汽车前后轮与地面接触点之间的距离为3m，汽车行驶时不超过该路段的最高限速，g取10m/s²。求：
（1）汽车加速运动时和刹车时的加速度大小；
（2）汽车最终停止时，汽车前轮与地面接触点到停止线的距离；该车是否“越线停车”?

【推荐2】轧钢是钢材处理的重要环节，轧钢过程中，轧钢机利用一组轧辊滚动时产生的压力来轧碾钢材，使轧件在转动的轧辊间产生塑性变形，轧出所需断面形状和尺寸的钢材，轧钢机轧辊截面示意图如图所示。现需要用已知半径为r=0.5m的轧辊在长铁板上表面压轧一道很浅的槽，已知铁板的长为l=7.5m、质量为m=15kg，轧辊与铁板间的动摩擦因数μ₁=0.4、铁板与工作台面间的动摩擦因数μ₂=0.15。铁板从一端放入工作台的轧辊下，工作时轧辊对铁板产生恒定的竖直向下的压力为F_N=150N，在轧辊的摩擦力作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知轧辊转动的角速度恒为ω=6rad/s，g取10m/s²。
（1）通过分析计算，说明铁板将如何运动？
（2）加工一块铁板需要多少时间？
（3）为能用最短时间加工出铁板，轧辊转动的角速度至少要调到多大？

【推荐3】如图所示，水平放置的圆盘的半径，在其边缘D点固定一个小桶（视为质点），在圆盘直径CD的左上方放置一条水平的滑道AB，滑道AB与CD平行，滑道的右端B在C点的正上方，其高度差。在滑道左端静止放置一质量的滑块（视为质点），滑块与滑道间的动摩擦因数。当用大小的拉力水平向右拉动滑块时，圆盘从图示位置开始以转速绕盘心O在水平面内匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，滑块在滑道上继续滑行，从B点水平抛出，恰好落入小桶内，不计空气阻力，取重力加速度大小，。
（1）求拉力作用的最短时间；
（2）滑块落入桶中后立即随桶一起运动，圆盘的转速逐渐增大，求在圆盘转速从逐渐增大到的过程中，小桶对滑块做的功。
   

【推荐1】民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图所示．某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m，气囊构成的斜面长AC=5.0m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面．一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.5．不计空气阻力，g=10m/s²．求：

（1）人从斜坡上滑下时的加速度大小；
（2）人滑到斜坡底端时的速度大小；
（3）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下？

【推荐2】如图所示，倾角为θ的无限长斜面上PQ部分粗糙，且长为3L，其余部分都光滑。质量均为m的四个小物块（可视为质点）置于斜面上，每相邻两物块间有一长为L且平行于斜面的轻杆，每根杆的上端与物块粘连而下端与物块不粘连，各物块与斜面PQ段动摩擦因数均为2tan θ。A、B、C、D同时释放时A恰在P点，且各物块有相同的沿斜面向下的初速度，最终四个物块均能通过Q点。重力加速度为g，求：
（1）A在PQ段运动刚达到最大速度时的位置；
（2）物块D刚过P点时，杆对物块D的弹力；
（3）从开始运动到C过P点，经历多长时间。
   

【推荐3】如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的A点以v₀=4m/s的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的B点后沿原路返回．若A到B的距离为1m，斜面倾角为θ=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）求物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）若设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过C点时，其动能恰与重力势能相等，求C点相对水平地面的高度h。

【推荐1】如图，倾角为的足够长的固定斜面上，静置有长度为L的木板，木板的上表面光滑，下表面与斜面间的动摩擦因数。木板的左端有与木板垂直的挡板（体积可忽略），木板的总质量为m。将质量为的小滑块从木板的右端由静止释放，经过一段时间，滑块与挡板发生第一次碰撞……已知滑块与挡板间的碰撞均为弹性正碰，且碰时间可忽略，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）第一次碰撞到第二次碰的过程中，滑块与挡板间的最大距离；
（2）第一次碰撞到第四次碰撞的过程中，木板下滑的距离。

【推荐2】如图所示，半径 R=0.8m 的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定于水平面上，4 个相同的木板紧挨着圆弧轨道末端静置，圆弧轨道末端与木板等高，每块木板的质量为 m =1kg，长 l=1.5m．它们与地 面间的动摩擦因数，木板与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．在第一块木板左端放置 一个质量为 M =2.5kg 的小铅块 B（可视为质点），现让一个与 B 完全一样的铅块 A 从圆弧顶端由 静止滑下，经圆弧底端后与 B 发生弹性正碰，铅块与木板间动摩擦因数 ,求：

（1）铅块 A 刚滑到圆弧轨道底端时对轨道的压力；
（2）通过计算说明铅块 B 滑上第几块木板时，木板才开始运动，并求出此时 B 的速率．

【推荐3】如图所示，质量m_A=2kg的木板A被锁定在倾角为的光滑斜面的顶端，质量为m_B=1kg的可视为质点的物块B恰能在木板A上匀速下滑。现让物块B以v₀=7.5m/s的初速度从木板的上端下滑，同时解除对木板A的锁定。取10m/s²，斜面足够长。求：
(1)要使物块B不从木板A上滑落下来，则木板A的长度至少为多少；
(2)在物块B不从木板A上滑落的前提下，系统损失的机械能最多是多少。