【推荐1】如图所示，在xOy平面内存在半径为R的圆形匀强磁场区域，其圆心在处。在与之间也存在匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小均为B、方向垂直纸面向里。位于坐标原点O处的离子源能向区域沿不同方向发射速度大小相等的负离子。沿y轴正方向发射的离子，恰好从A点沿x轴正方向射出磁场。离子质量为m，电荷量为，不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。
（1）求离子发射速度大小；
（2）求与y轴正方向成射向第一象限的离子到达边界PQ的时间；
（3）为了让所有离子都不从边界PQ射出，可在MN和PQ之间增加一沿x轴正方向的匀强电场，求所加匀强电场场强的最小值。

【推荐2】如图所示，一对加有恒定电压的平行金属极板竖直放置，板长、板间距均为d．在右极板的中央有个小孔P，小孔右边半径为R的圆形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，区域边界刚好与右极板在小孔P处相切。一排宽度也为d的带负电粒子以速度v₀竖直向上同时进入两极板间后，只有一个粒子通过小孔P进入磁场，其余全部打在右极板上，且最后一个到达极板的粒子刚好打在右极板的上边缘。已知这排粒子中每个粒子的质量均为m、带电荷量大小均为q，磁场的磁感应强度大小为，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力。求：
（1）板间的电压大小U；
（2）通过小孔P的粒子离开磁场时到右极板的距离L和粒子在电场和磁场中运动的总时间t_总。