如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0~180o范围内变化的带负电的粒子。已知θ =45o时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用。求
（1）磁场的磁感应强度；
（2）若θ=30o，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；
（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）。
（1）磁场的磁感应强度；
（2）若θ=30o，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；
（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）。
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（已下线）2013届贵州省六校联盟高三第一次联考物理试卷（已下线）2012～2013河北沧州市五校高三第二次联考理综物理试卷浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考物理试题
更新时间：2016-12-08 08:10:05
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【知识点】 带电粒子在直边界磁场中运动
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名校
【推荐1】如图所示，在半径为R的半圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场强弱可以改变，水平直径PQ处放有一层极薄的粒子接收板，放射源S放出的α粒子向纸面内各个方向均匀发射，速度大小均为v。已知α粒子质量为m，电荷量为+q。忽略粒子间的相互作用。
（1）若
，放射源S位于圆心O点正上方的圆弧上，试求粒子接收板能接收到粒子的长度；
（2）若
，把放射源从Q点沿圆弧逐渐移到P点的过程中，求放射源在圆弧上什么范围移动时，O点能接收到α粒子。
（1）若
，放射源S位于圆心O点正上方的圆弧上，试求粒子接收板能接收到粒子的长度；（2）若
，把放射源从Q点沿圆弧逐渐移到P点的过程中，求放射源在圆弧上什么范围移动时，O点能接收到α粒子。
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【推荐2】在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xOy平面)向里；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴正向，如图所示．在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0=1000m/s的速度发射出一带电粒子，该粒子在(d，0)点沿垂直于x轴的方向进入电场．不计粒子重力．若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ=60°，电场强度大小为150V/m.求：磁感应强度的大小．
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【推荐3】如图所示，在第一象限某区域有一垂直于xOy平面向外、磁感应强度B1
的矩形匀强磁场PQMN，点Q坐标为（2a，0），其余点坐标未知。现有一质量为m、电量大小为q、不计重力的带正电粒子从y轴上的A（0，a）点以初速度v0沿x轴正方向射入第一象限、从Q点射出矩形磁场并进入第四象限。第四象限中，虚线EQ左侧存在垂直于xOy平面向里、磁感应强度B2=k
（k为大于零的未知常数）的匀强磁场。虚线EQ与x轴正方向的夹角为α（未知），在x=4a处垂直于x轴放置一块长为2
a的金属挡板。金属挡板良好接地，所有打到金属挡板上的电荷均能被吸收并导入大地。求：
（1）带电粒子在B1磁场中运动的时间是多少？
（2）矩形匀强磁场PQMN的最小面积是多少？
（3）在题（2）的基础上，沿OA放置一个线状粒子源，该粒子源能均匀地沿x轴正方向源源不断地发射质量为m、电量大小为q、不计重力的带正电粒子，且单位时间内 发射的粒子数为N，发射速度大小与发射点纵坐标的关系满足v
v0。已知所有从EQ射出磁场B2的粒子速度方向均沿x轴正方向。求接地导线上的电流大小随k值变化的函数表达式。
的矩形匀强磁场PQMN，点Q坐标为（2a，0），其余点坐标未知。现有一质量为m、电量大小为q、不计重力的带正电粒子从y轴上的A（0，a）点以初速度v0沿x轴正方向射入第一象限、从Q点射出矩形磁场并进入第四象限。第四象限中，虚线EQ左侧存在垂直于xOy平面向里、磁感应强度B2=k（k为大于零的未知常数）的匀强磁场。虚线EQ与x轴正方向的夹角为α（未知），在x=4a处垂直于x轴放置一块长为2a的金属挡板。金属挡板良好接地，所有打到金属挡板上的电荷均能被吸收并导入大地。求：（1）带电粒子在B1磁场中运动的时间是多少？
（2）矩形匀强磁场PQMN的最小面积是多少？
（3）在题（2）的基础上，沿OA放置一个线状粒子源，该粒子源能均匀地沿x轴正方向源源不断地发射质量为m、电量大小为q、不计重力的带正电粒子，且单位时间内 发射的粒子数为N，发射速度大小与发射点纵坐标的关系满足v
v0。已知所有从EQ射出磁场B2的粒子速度方向均沿x轴正方向。求接地导线上的电流大小随k值变化的函数表达式。
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