如图所示,在平面直角坐标系
中,x轴上方区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小
。x轴下方有半径
的圆形匀强磁场区域,磁感应强度大小也为
,磁场方向垂直纸面向里。原点O处有一粒子源,可在坐标
平面内沿各个方向发射比荷均为
的带正电的粒子。一足够长的粒子收集板
,底端P位于
处,垂直于x轴放置,当粒子运动到收集板时即被吸收,不计粒子间相互作用和重力的影响,粒子被吸收的过程中收集板始终不带电。(结果可以带根号)
(1)若从粒子源发出的粒子1沿
方向进入x轴上方磁场区域后打在P点,求粒子1的速度大小
;
(2)若从粒子源发出的粒子2沿
方向进入x轴下方磁场区域后,第一次到达x轴上的点为P点,求粒子2的运动时间;
(3)撤除圆形磁场区域,粒子源沿各个方向均匀地向磁场区发射速度大小均为
的粒子,会有两个不同方向入射的粒子打在
上的同一位置被吸收,求
上这种位置分布的区域长度。
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(1)若从粒子源发出的粒子1沿
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(2)若从粒子源发出的粒子2沿
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(3)撤除圆形磁场区域,粒子源沿各个方向均匀地向磁场区发射速度大小均为
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更新时间:2023-02-13 09:21:26
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示,正方形区域abcd内(含边界)有垂直纸面向里的匀强磁场,
连线与ad边平行,大量带正电的粒子从O点沿与ab边成
角方向以不同的初速度v射入磁场,已知带电粒子的质量为m,电荷量为q,磁场的磁感应强度大小为B,
,不计粒子重力和粒子间的相互作用。
(1)求恰好从
点射出磁场的粒子的速度大小;
(2)要使粒子从ad边离开磁场,求初速度v的取值范围。
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(1)求恰好从
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(2)要使粒子从ad边离开磁场,求初速度v的取值范围。
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【推荐2】“太空粒子探测器”是一种探测宇宙射线的试验设备,其简化原理图如图所示,两个同心扇形圆弧面PQ、MN之间存在辐射状的加速电场,方向由内弧面指向外弧面,圆心为O,右侧边长为L的正方形边界abcd内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为
,O点为ad边界的中点,PO、QO与ad边界的夹角均为
。假设太空中质量为m、电荷量为
的带电粒子能均匀地吸附在外弧面PQ的右侧面上,由静止经电场加速后均穿过内弧面从O点进入磁场,从O点垂直于ad边射入磁场的粒子恰能从b点离开,不计粒子重力、粒子间的相互作用力及碰撞。
求:
(1)粒子到达O点时的速率
;
(2)内外弧面所加电压U;
(3)现要求外弧面PQ上所有的粒子全部从ab区域离开磁场,求内外弧面所加电压
的取值范围。
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求:
(1)粒子到达O点时的速率
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(2)内外弧面所加电压U;
(3)现要求外弧面PQ上所有的粒子全部从ab区域离开磁场,求内外弧面所加电压
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【推荐3】如图所示,以长方体abcd-a′b′c′d′的ad边中点O为坐标原点、ad方向为x轴正方向、a′a方向为y轴正方向、ab方向为z轴正方向建立Oxyz坐标系,已知Oa=ab=aa′=L。长方体中存在沿y轴负方向的匀强磁场,现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中,恰好从a点射出磁场。
(1)求磁场的磁感应强度B的大小;
(2)若在长方体中加上沿y轴负方向的匀强电场,让粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射磁场中,为使粒子能从a′点射出磁场,求电场强度E1的大小;
(3)若在长方体中加上电场强度大小为
、方向沿z轴负方向的匀强电场,该粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中,求粒子射出磁场时与O点的距离s。
(1)求磁场的磁感应强度B的大小;
(2)若在长方体中加上沿y轴负方向的匀强电场,让粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射磁场中,为使粒子能从a′点射出磁场,求电场强度E1的大小;
(3)若在长方体中加上电场强度大小为
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(0.4)
名校
【推荐1】如图所示,真空中平面直角坐标系xOy中有一以
为圆心、半径为r的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里,在
的范围内,有方向沿x轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E。从O点向不同方向发射速率相同的质子,质子的运动轨迹均在纸面内,已知质子的电量为q,质量为m,质子在磁场中的偏转半径也为r,不计质子重力及其它阻力作用。求:
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(1)质子进入磁场时速度v的大小;
(2)速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子,到达y轴所需的时间t;
(3)速度方向与x轴正方向成
角射入磁场的质子,到达y轴时的位置与原点O的距离。
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(1)质子进入磁场时速度v的大小;
(2)速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子,到达y轴所需的时间t;
(3)速度方向与x轴正方向成
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(0.4)
名校
【推荐2】如图所示,以
为圆心,半径为
的圆形区域内有正交的匀强电场和匀强磁场,匀强磁场的磁感应强度大小为
,方向垂直圆面向外,
为直径,
为弦,
。带电量为
,质量为
的粒子以某一速度从
点沿
方向射入时,恰能做直线运动,已知带电粒子从
运动到
的时间为
,忽略带电粒子的重力。
(1)求匀强电场的场强;
(2)撤去匀强电场,仅保留匀强磁场,若带电粒子以某一速度从
点沿
方向射入时,恰好从
点离开圆形区域,求射入时的速度大小;
(3)撤去匀强磁场,仅保留匀强电场,若带电粒子以某一速度从
点沿
方向射入时,离开圆形区域时动能的增量最大,求射入时的速度大小。
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(1)求匀强电场的场强;
(2)撤去匀强电场,仅保留匀强磁场,若带电粒子以某一速度从
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(3)撤去匀强磁场,仅保留匀强电场,若带电粒子以某一速度从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(0.4)
名校
【推荐3】如图,在x轴的下方以坐标原点O为圆心,半径为r的半圆形区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场,在x轴上方-r≤x≤r的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场,电场场强大小为E。一质量为m,电量为e的电子从y轴上P点由静止释放,不计电子的重力。
(1)若电子第一次经过磁场时速度方向改变了120°,求电子在磁场中运动时的动量大小;
(2)要使电子经过磁场之后不再经过x轴,求电子在电场中电势能减少量的最小值;
(3)若P点距原点O的距离
,求电子在电场、磁场中运动的总时间。
(1)若电子第一次经过磁场时速度方向改变了120°,求电子在磁场中运动时的动量大小;
(2)要使电子经过磁场之后不再经过x轴,求电子在电场中电势能减少量的最小值;
(3)若P点距原点O的距离
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d2b7b48bffef5c68b4efed149c389d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/17/2960040272338944/2960198819504128/STEM/60891edc-b9fb-493a-ad61-8d8b7a4abf33.png?resizew=120)
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