【推荐1】如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30゜、大小为v₀（未知量）的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：

(1)若粒子恰好不能从磁场下边界射出，求粒子的入射速度大小v₀₁；
(2)若粒子恰好沿磁场上边界切线射出，求粒子的入射速度大小v₀₂；
(3)若带电粒子的速度v₀大小可取任意值，求粒子在磁场中运动的最长时间。

【推荐2】如图所示，虚线上方的空间存在无限大、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度。一带负电粒子以的初速度，从磁场边界a点，以与边界夹角的方向射入。已知该粒子的比荷，不计粒子的重力。
（1）画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图；
（2）求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；
（3）求粒子在磁场中运动的时间。

【推荐3】电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示（已知电子的质量为m，电荷量为e）求：

（1）正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹图；(用尺和圆规规范作图)
（2）电子在加速电场中加速后获得的速度
（3）匀强磁场的磁感应强度      
（4）若则电子在磁场中的运动时间．