如图，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）以一定的速度沿AB边的中点M垂直于AB边射入磁场，恰好从A点射出。已知：磁场边长为a，带电粒子的质量为m，电量为q，入射速度为v0。试求：
（1）该磁场的磁场强度B；
（2）若改变粒子的入射速度大小，恰好从D点射出，粒子的入射速度为多少？
（1）该磁场的磁场强度B；
（2）若改变粒子的入射速度大小，恰好从D点射出，粒子的入射速度为多少？
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更新时间：2023-03-02 19:11:50
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【知识点】 带电粒子在直边界磁场中运动
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，纸面内两平行直线MN、
的上方和下方区域存在大小相等、方向垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场，a、b、c为直线上的三个点，b为ac的中点。一带正电的粒子从a点以速度
垂直PQ向上沿纸面射入，粒子经c点后又回到a点，在MN、之间加方向垂直于向上的匀强电场后，粒子从a点仍以相同的速度沿纸面射入，粒子第一次离开下方磁场区域时，恰好经过b点。已知ac之间的距离为d，粒子的比荷为k，不计粒子的重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）加电场后，PQ与MN之间的电势差。
的上方和下方区域存在大小相等、方向垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场，a、b、c为直线上的三个点，b为ac的中点。一带正电的粒子从a点以速度垂直PQ向上沿纸面射入，粒子经c点后又回到a点，在MN、之间加方向垂直于向上的匀强电场后，粒子从a点仍以相同的速度沿纸面射入，粒子第一次离开下方磁场区域时，恰好经过b点。已知ac之间的距离为d，粒子的比荷为k，不计粒子的重力。求：（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）加电场后，PQ与MN之间的电势差。
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，在
坐标平面内的第一象限中存在一匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面向里。一个质量为m、带电荷量为q的正粒子，从x轴上的M点以初速度
沿与x轴正方向成
角射入第一象限中，粒子在磁场中做圆周运动，之后恰好垂直y轴射出第一象限，已知
长为L，不计粒子重力。求：
（1）粒子运动的半径大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。
坐标平面内的第一象限中存在一匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面向里。一个质量为m、带电荷量为q的正粒子，从x轴上的M点以初速度沿与x轴正方向成角射入第一象限中，粒子在磁场中做圆周运动，之后恰好垂直y轴射出第一象限，已知长为L，不计粒子重力。求：（1）粒子运动的半径大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。
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适中
(0.65)
【推荐3】利用带电粒子（不计重力）在电场或磁场中的运动可以研究很多问题。
（1）如图所示，在间距为d、长度为l的两块平行金属板上施加电压U，让带电粒子沿两极板的中心线以速度v进入电场，测得粒子离开电场时偏离中心线的距离为y。利用上述方法可以测量带电粒子的比荷（
），请推导粒子比荷的表达式；
（2）保持其他条件不变，撤掉问题（1）中两极板间的电压，在两极板间施加一垂直纸面的匀强磁场。将磁感应强度的大小调节为B时，带电粒子恰好从极板的右侧边缘射出。
a．利用上述方法同样可以测量带电粒子的比荷，请推导粒子比荷的表达式；
b．带电粒子在磁场中偏转时动量发生变化，使提供磁场的装置获得反冲力。假设单位时间内入射的粒子数为n，单个粒子的质量为m，求提供磁场的装置在垂直极板方向上获得的反冲力大小。
（1）如图所示，在间距为d、长度为l的两块平行金属板上施加电压U，让带电粒子沿两极板的中心线以速度v进入电场，测得粒子离开电场时偏离中心线的距离为y。利用上述方法可以测量带电粒子的比荷（
），请推导粒子比荷的表达式；（2）保持其他条件不变，撤掉问题（1）中两极板间的电压，在两极板间施加一垂直纸面的匀强磁场。将磁感应强度的大小调节为B时，带电粒子恰好从极板的右侧边缘射出。
a．利用上述方法同样可以测量带电粒子的比荷，请推导粒子比荷的表达式；
b．带电粒子在磁场中偏转时动量发生变化，使提供磁场的装置获得反冲力。假设单位时间内入射的粒子数为n，单个粒子的质量为m，求提供磁场的装置在垂直极板方向上获得的反冲力大小。
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