【推荐1】如图所示，某平面内有折线PAQ为磁场的分界线，已知∠A＝90°，AP＝AQ＝L．在折线的两侧分布着方向相反，与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．现有一质量为m、电荷量为＋q的粒子从P点沿PQ方向射出，途经A点到达Q点，不计粒子重力．求粒子初速度v应满足的条件及粒子从P经A到达Q所需时间的最小值．

【推荐2】在芯片领域，人们通过离子注入的方式优化半导体。其原理简化如图所示，Ⅰ 区域为速度选择器，存在着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E₀，磁感应强度大小为B₀；Ⅱ 区域为磁感应强度大小B可调的匀强磁场，其边界ABCD是边长为L的正方形。一长度为 的半导体材料放在BC边上，下端与C点重合，上端为F点。一束离子流从狭缝S₁射入速度选择器，沿着直线通过速度选择器并从AB的中点S₂垂直射入 Ⅱ 区域的磁场。已知每个离子的电量均为 q（q>0），质量均为m，不考虑离子重力以及离子间的相互作用。
（1）求离子从S₁射入的速度大小v；
（2）若离子打在F点，求Ⅱ区域的磁感应强度大小B₁。
   

【推荐3】如图所示在第一象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在该平面有一个质量为m带电量为+q的粒子从y轴上的A点以大小为的初速度、与y轴正向成角在纸面内斜向上射入第一象限。经过偏转后从P点（图中未画出）垂直于x轴射出第一象限。已知之间的距离为d，不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度B；
（2）粒子在磁场中运动的时间t。