如图为一质谱仪的结构简图，两块相距为的平行金属板A、B正对且水平放置，两板间加有可调节的电压，，、分别为板中心处的两个小孔，点O与、共线且连线垂直于金属板，O与的距离。在以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。圆弧CD为记录粒子位置的胶片，圆弧上各点到O点的距离以及圆弧两端点C、D间的距离均为2R，C、D两端点的连线垂直于A、B板。粒子从处无初速地进入到A、B间的电场后，通过进入磁场，粒子所受重力不计。
（1）当A、B两板间电压为时，粒子恰好打在圆弧CD的中点，求该粒子的比荷；
（2）一质量为的粒子从磁场射出后，恰好打在圆弧上的C端点；在相同加速电压下，该粒子的一个同位素粒子则恰好打在圆弧上的D端点，求这个同位素粒子的质量；
（3）一质量为m、电荷量为q的粒子从处无初速地进入电场，当间所加电压不同时，粒子从直至打在圆弧CD上所经历的时间t会不同，求t的最小值。