【推荐2】某实验小组用如图所示的拼接轨道探究滑块的运动规律。倾斜轨道AB与水平面的夹角为，其底端平滑连接一长为的水平轨道BC，水平轨道左侧与半径为的光滑半圆形轨道CD平滑连接。一质量为的滑块（可视为质点）从倾斜轨道AB某处静止释放，经B、C及圆弧轨道最高点D后水平抛出。已知滑块与倾斜、水平轨道的动摩擦因数均为0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，。
（1）求滑块滑至C点时对半圆轨道压力的最小值；
（2）某同学认为滑块离开圆弧轨道后做平抛运动的时间可能为，试通过计算判断该同学的说法是否正确（要求写出计算过程）；
（3）若调整释放点的位置可确保滑块在滑行的过程中始终不离开轨道，在该情况下为使滑块在斜轨道AB上滑行的总路程达到最大，求滑块释放点与B点的距离和滑块在斜轨道AB上滑行的总路程。

【推荐1】如图所示，轻质细绳一端悬挂于O点，另一端系一质量为m的小球，细绳与竖直方向成60°时，用水平力拉住小球，小球处于平衡状态，重力加速度为g,忽略空气阻力，求：

(1)水平拉力大小；
(2)撤去水平力，小球摆至最低点时细绳的拉力大小.

【推荐2】如图所示，半径为R=0.40m的半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平面相切于圆环的端点A，一质量m=0.10kg小球，以初速度=7.0m/s在水平地面上向左做匀减速直线运动，运动4.0m后到达A点，此时小球对A点的压力为7.25N，之后，小球恰好能通过B点，最后小球落在C点。（取重力加速度g=10m/s²）求：
（1）小球经过A点的速度大小；
（2）小球在水平地面上运动的时间；
（3）A、C间的距离。

【推荐3】如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长l=0.5m，细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s²，求小球落地处到地面上P点的距离。（P点在悬点的正下方）

【推荐1】一固定光滑弧形轨道底端与水平轨道平滑连接，将滑块A从弧形轨道上离水平轨道高度为h处由静止释放，滑块A在弧形轨道底端与滑块B相撞后合为一体，一起向前做匀减速直线运动，停止时距光滑弧形轨道底端的距离为s。已知滑块A、滑块B的质量均为m，重力加速度大小为g，求：
（1）两滑块碰撞时损失的机械能；
（2）滑块与水平轨道之间的动摩擦因数。

【推荐2】“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者手握平板让球在竖直面内始终不脱离平板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的位置时球与板间无相对运动趋势。为圆周的最高点，为最低点，与圆心等高。设球的质量为，球达最高点时受平板的压力大小，太极球做圆周运动的半径，重力加速度，求：
（1）小球做匀速圆周运动的速度大小；
（2）在处时，太极球对平板施加的弹力的大小；
（3）小球从运动到过程中球拍对球做的功和平均功率（结果可用表示）。

【推荐3】把质量是的带电小球B用长为的细线悬挂起来，如图所示。若将带电荷量为的小球A靠近B，平衡时细线与竖直方向成45°角，A、B在同一水平面上，相距0.30cm，A、B球视为点电荷，试求：
（1）B球所带电荷量为多少？
（2）撤走小球A，小球B到达最低点的速度大小为多少？