【推荐1】如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量 、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量 ．B与A左段间动摩擦因数．开始时二者均静止，现对A施加 水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离．（取）求：

（1）B离开平台时的速度．
（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t_s和位移x_B
（3）A左端的长度l₂

【推荐2】物体A的质量为m，原静止在光滑水平地面上的O点，先受到一水平向右的恒力F的作用，经过时间t后撤去F，立即改用水平向左的恒力2F的作用，经过时间2t。求：
（1）物体向右运动的最大位移为多少？
（2）在2F作用2t末，该物体距O点多远？

【推荐3】避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如下图所示，在竖直平面内，制动坡床可视为与水平面夹角为的斜面。一辆长的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为时，车尾恰好位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了时，车头距制动坡床顶端，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的倍，货物与车厢间的动摩擦因数为；货车在制动坡床上运动时受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的倍。货物与货车可分别视为小滑块和平板，取，，求：
（1）货物在货车车厢内滑动时加速度的大小；
（2）货车在制动坡床上运动时的加速度大小；
（3）制动坡床的长度。

【推荐1】如图所示为某工厂的货物传送装置，水平运输带与一斜面MP连接，在运输带上的N点将一小物体（可视为质点）轻轻的放在上面，运输带运行的速度始终大于小物体块速度。小物体与运输带间的动摩擦因数，N点距运输带的右端x=3m。小物体的质量为m=0.4kg，斜面与运输带的夹角为，设货物到达斜面最高点P时速度恰好为零，连接点M是平滑的，小物体在此处无速度损失。（，，，空气阻力不计，结果可带根号）求：
（1）小物体运动到运输带右端M点时的动能与速度大小；
（2）若斜面光滑，求P点到MN所在水平面的竖直高度；
（3）若斜面与物块之间的动摩擦因数，求P点到MN所在水平面的竖直高度。

【推荐2】如图所示，用一个平行于斜面向上的恒力将质量的箱子从斜坡底端由静止推上斜坡，斜坡与水平面的夹角，推力的大小，斜坡长度，木箱底面与斜坡的动摩擦因数．重力加速度取，且已知，．求：
(1)木箱沿斜坡向上滑行的加速度的大小．
(2)木箱到滑斜坡顶端时速度的大小．

【推荐3】滑雪运动是运动员把滑雪板装在靴底在雪地上进行的滑行、跳跃的竞赛运动。当滑雪板相对雪地速度较大时，会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触的时间超过某一值，滑雪板就会下陷，使得与雪地间的摩擦力增大。假设速度超过8 m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ₁＝0.25变为μ₂＝0.125。一运动员从倾角θ＝37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平地面，最后停在C处，如图所示。不计空气阻力，已知坡长l＝24.1 m，g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求运动员从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；
（2）求运动员到达B处时的速度大小；
（3）若滑雪板与水平地面间的动摩擦因数μ₃＝0.5，求运动员在水平地面上运动的最大距离。