【推荐1】在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。为了准确的注入离子，需要在一个有限空间中用电磁场对离子的运动轨迹进行调控。现在，我们来研究一个类似的模型。在空间内存在边长m的立方体，以O为坐标原点，沿OA、和OD方向分别建立x、y、z轴。在OACD面的中心M处存在一粒子发射源，可在底面内沿任意方向发射初速度为，比荷的带正电粒子（不计重力）。可在区域内施加一定的匀强电场或者匀强磁场，使粒子可以到达相应的空间位置。
（1）在立方体内施加沿y轴正向的匀强磁场，使粒子不飞出立方体，求施加磁场的磁感应强度B的最小值；
（2）在立方体内施加沿y轴正向的匀强电场，使粒子只能从面飞出，求施加电场的电场强度E的最小值；
（3）在立方体内施加沿y轴正向的匀强磁场，若磁感应强度大小为T，求粒子在磁场中运动时间的最大值和最小值；
（4）在（3）问的基础上再加上沿y轴正向的匀强电场，电场强度为。问（3）中最大时间和最小时间对应的粒子能否从面飞出？若粒子不能从面飞出，请写出这些粒子飞出立方体区域时的空间坐标（x，y，z）。

【推荐2】如图所示，在空间建立直角坐标系，坐标轴正方向如图所示。空间有磁感应强度为 方向垂直于纸面向里的磁场，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限（含x、y轴）有电场强度为竖直向下的电场。光滑1/4圆弧轨道圆心O^'，半径为圆弧轨道底端位于坐标轴原点O。质量为 带电 的小球A从O处水平向右飞出，经过一段时间，正好运动到O点。 质量为 带电 小球的B从与圆心O等高处静止释放，与A同时运动到O点并发生完全非弹性碰撞，碰后生成小球C。小球A、B、C均可视为质点，所在空间无重力场作用。
（1） 小球A在O处的初速度为多大；
（2） 碰撞完成后瞬间，圆弧轨道对小球C的支持力；
（3） 小球C从O点飞出后的瞬间，将磁场方向改为竖直向上。分析C球在后续运动过程中，再次回到y轴时离O点的距离。