【推荐1】现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动．如图所示，真空中存在着多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，宽度均为d电场强度为E，方向水平向左；垂直纸面向里磁场的磁感应强度为B₁，垂直纸面向外磁场的磁感应强度为B₂．电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层磁场左侧边界以初速度v₀射入，方向与边界夹角为θ，设粒子始终在电场、磁场中运动，除B₁、B₂、E以外其他物理量已知，不计粒子重力及运动时的电磁辐射．（cos53°=0.6，sin53°=0.8）

（1）若θ=53°，要求粒子不进入电场，求B₁至少为多大？
（2）若B₁、E均已知，求粒子从第n层磁场右侧边界穿出时速度的大小；
（3）若θ=53°，且B₁=，要求粒子不穿出第1层的电场，求E至少多大？

【推荐2】如图所示，一电荷量为q的带电粒子，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，射出磁场时的速度方向与原来粒子的入射方向的夹角θ=60°，不计粒子重力，求：带电粒子质量m多大？

【推荐3】如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场左、右边缘平行，磁场的宽度为d，正粒子射入磁场的速度方向与左边缘夹角为θ，已知粒子质量为m、带电荷量为q，运动到磁场右侧边界时恰好相切。
（1）如何确定带电粒子做匀速圆周运动的圆心？
（2）粒子做匀速圆周的半径是多大？
（3）粒子射入磁场的速度是多大？