【推荐1】如图所示，固定在水平面上的足够长斜面倾角为，斜面上并排放置两个物块A、B（均可视为质点），在沿斜面向上的恒力F（大小未知）作用下从静止开始沿斜面向上运动，物块A、B接触但不粘连，F作用时间t后撤去，此时物块A、B的速度大小为。已知物块A、B的质量均为m，物块A、B与斜面间的动摩擦因数分别为、，物块A、B间每次碰撞时间极短（可忽略不计），且皆为弹性正碰，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。求：
（1）恒力F的大小；
（2）物块B沿斜面向上运动的速度减为零时物块A、B之间的距离x；
（3）物块A、B第一次碰后瞬间物块A的速度大小；
（4）物块A、B从第一次碰撞到第二次碰撞前瞬间，系统损失的机械能。

【推荐2】如图所示，倾斜角为的等腰三角形斜面固定在水平面上，斜面足够长，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度。
（1）末，的速度大小分别为多少？
（2）内系统机械能的损失量为多少？
（3）后重新开始计时，给施加一个平行于斜面向右下的力，给施加一个平行于斜面向右上随时间变化的力，则当两物块速度大小相等时，求二者的速度大小。

【推荐3】一质量为M＝0.5kg的木板放在倾角的光滑斜面上，并在外力作用下保持静止状态。木板下端距斜面底端的距离为s＝10.25m，斜面底端固定着一弹性薄挡板，与之相碰的物体会以原速率弹回。t＝0时刻，撤去作用在木板上的外力，同时将一质量为m＝1kg的小物块从距离木板下端l＝54m处，以沿木板向上的初速度滑上木板，对小物块施加沿斜面向上的外力（该力在1s时变为）。当木板第一次与弹性薄挡板相碰时，撤去施加在小物块上的外力。已知木板与物块间的动摩擦因数，小物块可以看作质点，且整个过程中小物块不会从木板上端滑出，取，求：
（1）0至1s时间内，小物块和木板的加速度的大小和方向；
（2）木板第一次与挡板碰撞时的速度大小；
（3）当木板与挡板第二次碰撞时，物块离木板下端的距离d。

【推荐1】如图所示，在固定的倾角为37°的足够长的斜面上，A、B两个物体在恒定的推力F的作用下，A、B两个物体从静止开始一起沿斜面向上做匀加速直线运动，8s后撤去推力F，已知，A与斜面间的摩擦因数，B与斜面间的摩擦因数，，两物体均可看做质点，且不计空气阻力，，，，求：
（1）撤去推力前A对B的弹力大小；
（2）撤去推力后再经过多少秒A、B相撞。（结果可以带根号）
   

【推荐2】如图所示，一物体从倾角为30°的斜面顶端由静止开始下滑，S₁段光滑，s₂段有摩擦，已知S₁＝1m，s₂＝2m，物体到达底部的速度刚好为零，g取10m／s²．求：

（1）物体在S₁段的加速度大小；
（2）s₂段物体和斜面的动摩擦因数μ；
（3）若物体从底端以速度v₀冲上斜面，到达顶端速度恰好为零．求v₀的大小．

【推荐3】如图所示，一倾角α=37°、长度为9m的固定斜面，其底端与长木板B上表面等高，原来B静止在粗糙水平地面上，左端与斜面接触但不粘连，斜面底端与木板B的上表面接触处圆滑，一可视为质点的小滑块A从斜面顶端处由静止开始下滑，最终A刚好未从木板B上滑下，已知A、B的质量相等，木板B的长度L=3m，A与斜面、B上表面间的动摩擦因数均为μ₁=0.5，B与地面的动摩擦因数为μ₂，重力加速度g取10m/s²。

（1）通过计算分析当A滑上B的上表面后，B是否仍保持静止；
（2）若B仍然静止，求出μ₂的最小值；若B滑动，求出μ₂的值。

【推荐1】某游戏装置如图所示，内壁光滑的管道竖直放置，其圆形轨道部分半径R=0.6，管道左侧放有弹射装置，被弹出的物块可平滑进入管道，管道右端出口D水平，且与圆心O等高，出口D的右侧接长木板，长木板放在水平地面上，长木板质量M=0.1kg。质量为m=0.1kg的物块甲通过弹射装置获得初动能，弹簧的弹性势能的表达式为（其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），当弹射器中的弹簧压缩量为d时，物块刚好运动到与圆心O等高的C处。当弹射器中的弹簧压缩量为2d时，物块刚好能滑到长木板的最右端，管道内径远小于圆形轨道半径，物块大小略小于管的内径，物块可视为质点，空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s²，物块与长木板间的动摩擦因数μ₁=0.4，长木板与水平面间的动摩擦因数μ₂=0.1。求：
（1）物块运动到长木板左端时的速度大小；
（2）长木板的长度和系统产热；
（3）若要求甲能冲上木板乙且不滑出，求弹簧压缩量。

【推荐2】在水平长直的轨道上，有一长度为的平板车在外力控制下始终保持速度做匀速直线运动。某时刻将一质量为的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为。
(1)已知滑块与车面间动摩擦因数，滑块质量，车长，车速，取，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力大小应该满足什么条件？
(2)在(1)的情况下，力取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力的作用时间应该在什么范围内？

【推荐3】如图所示，直角梯形块a固定在水平地面上，其上表面AB与地面形成倾角θ=37°的斜面;b为紧靠a的质量为2kg足够长的木板，上表面BC与AB平滑对接．t=0时，质量为1kg，可视为质点的滑块c从A点由静止升始下滑，图内c在0~ 6s内的速率随时间t变化的图像．已知c与AB，c与BC的动摩擦因数相同，且为b与地面间的动摩擦因数的5倍．认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，求:

（1）c与BC间动摩擦因数
（2）b在地面上滑动距离