【推荐1】如图，旋转木马被水平钢杆拴住，绕转台的中心轴做匀速圆周运动。若相对两个木马间的杆长为6 m，木马的质量为30 kg，骑木马的儿童质量为40 kg，当木马旋转的速度为6 m/s时，试问：
(1)此时木马和儿童的向心力由哪个物体提供？
(2)此时儿童受到的向心力是多大？

【推荐2】如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4。盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。
(1)求小物体所受向心力的大小？
(2)关于小物体所受的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对小物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为小物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能由静摩擦力提供。你的意见是什么？说明理由。

【推荐3】光滑水平面内有劲度系数为的轻弹簧，原长为，一端固定，另一端系一质量为的小球，若给小球一定的速度，小球和弹簧就可以绕固定端在水平面内做匀速圆周运动，现在测量出弹簧的长度为，取，求：
（1）小球做圆周运动的线速度。
（2）小球做圆周运动的周期。

【推荐1】如图所示，在光滑水平面上，一质量为m＝0.20 kg的小球在绳的拉力作用下做半径为r＝1.0 m的匀速圆周运动．已知小球运动的线速度大小为v＝2.0 m/s，求：       

（1）小球运动的周期．
（2）小球做匀速圆周运动时，绳对它的拉力大小．

【推荐2】将来人类离开地球到宇宙中生活，可以住在如图所示的宇宙村，它是一个圆环形的密封建筑，人们生活在圆环形建筑的内壁上。为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转。若这个建筑物的直径d＝200 m，要让人类感觉到像生活在地球上一样，求该建筑物绕其中心轴转动的转速。（g取10 m/s²，π²取10）

【推荐3】如图所示是一个半径R=6cm的半球形的碗．碗内有一个质量m=0.9kg的小球正在沿着虚线做匀速圆周运动，此时小球与半球面球心的连线与竖直方向的夹角θ=53°．小球可视为质点，且不计任何阻力．（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）小球受到碗的支持力为多大？
（2）小球做匀速圆周运动的线速度大小为多少？