【推荐1】一个地球卫星在地球表面附近环绕地球做圆周运动的周期为T。已知地球半径为R，引力常量为G，求地球的质量。‍

【推荐2】2020年11月28日20时58分，嫦娥五号卫星顺利进入环月轨道飞行。卫星绕月球做匀速圆周运动，卫星距月球表面高度为h，运动周期为T，月球半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g。

【推荐1】已知地球的半径约为月球半径的4倍，地球表面的重力加速度约为月球表面重力加速度的6倍，地球的第一宇宙速度约为7.9km/s ．求月球的第一宇宙速度．（结果保留两位有效数字）

【推荐2】某网站报道：“最近某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000kg，环绕速度达到2km/s……”一名同学对新闻的真实性感到怀疑，他认为：以该国的航天技术水平，近期不可能成功发射环月卫星，而且该网站公布的数据似乎存在问题，他准备用所学知识对该数据进行验证。他记不清引力常量的数值且手边也没有可查找的资料，但他记得月球半径约为地球半径的，地球半径约为6400km，月球表面重力加速度约为地球表面的，地球表面的重力加速度g=10m/s²。请利用上述这些数据经过推导分析，验证该新闻的真实性。（已知）

【推荐3】宇航员在某一星球表面，将一小球自距星球表面高处，沿水平方向抛出，经过时间小球落到星球表面，已知该星球半径为，万有引力常数为，远小于，求：
该星球的质量；
该星球的第一宇宙速度．

【推荐1】遥远的宇宙中。某星球完全由不可压缩的液态水组成。星球的表面重力加速度为g₀=9.8m/s²，半径为R，且没有自转。水的密度ρ=10³kg/m³，万有引力常数G=6.67×10^-11N·m²·kg^-2。本题中可能用到如下公式：半径为R的球，其体积为。
（1）星球的半径R是多少；
（2）星球内部的重力加速度为g=g（r），其中r是到球心的距离。请通过分析画出g-r图像。（提示：已知均匀球壳对球壳内部物体的万有引力为零）

【推荐2】某中子星的质量约为，与太阳的质量大致相等，但是它的半径只有，求：
（1）此中子星表面的重力加速度；
（2）贴近中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的速度。

【推荐3】假如你将来成为一名宇航员，你驾驶一艘宇宙飞船飞临一未知星球，现当你关闭动力装置后，你的飞船贴着星球表面做匀速圆周运动飞行一周的间为，已知飞船的飞行速度大小为，引力常量为。求：
（1）该星球的半径多大？
（2）该星球的质量多大？
（3）该星球表面重力加速度多大？