【推荐2】2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．假设宇航员在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：

（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量
（3）月球的第一宇宙速度．

【推荐3】如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面，由P点沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t，恰好垂直落到斜面上．已知斜面的倾角为α，该星球半径为R，万有引力常量为G，忽略星球自转，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的质量；
（3）该星球的第一宇宙速度。

【推荐1】某宇航员驾驶宇宙飞船到达某未知星球表面，他将一个物体以v₀=10m/s的速度从h=10m的高度水平抛出，测得落地时速度与水平地面的夹角为=60^ｏ。已知该星球半径是地球半径的倍，地球表面重力加速度g=10m/s²。则：
（1）该星球表面的重力加速度g'是多少？
（2）该星球的质量是地球的几倍？

【推荐3】阅读材料，回答下列问题。
2022年11月12日，我国空间站基本建成。如图所示，空间站绕地球的运动可视为匀速圆周运动，轨道半径为r。已知空间站的总质量为m，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G。

1．空间站绕地球做匀速圆周运动时受到地球的万有引力大小为______

A．

B．

C．

D．

2．关于做匀速圆周运动的人造地球卫星，轨道越高，下列说法中正确的是______

A．周期越大

B．角速度越大

C．线速度越大

D．向心加速度越大

3．如图所示为扭秤实验的装置图，下列说法正确的是______

A．牛顿通过该装置测出了引力常量G

B．卡文迪什通过该装置发现了万有引力定律

C．开普勒通过该装置提出了万有引力定律

D．该实验巧妙地利用了微小量放大思想

4．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度，空气阻力不计）。
（1）求该星球表面附近的重力加速度；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为，求该星球的质量与地球质量之比。