物理气相沉积镀膜是芯片制作的关键环节之一，如图1是该设备的平面结构简图，以M点位置为原点建立
坐标系．初速度不计的氩离子（比荷
）经电压
的电场加速后，从C点水平向右进入竖起向下的场强为
的匀强电场，恰好打到电场、磁场的竖直分界线I最下方M点（未进入磁场）并被位于该处的金属靶材全部吸收，CM两点的水平距离为0.5m。靶材溅射出的部分金属离子（比荷
）从M点沿各个方向进入平面内的两匀强磁场区域，速度大小均为
，并沉积在固定基底上，M点到基底的距离为
。基底与xy轴方向夹角均为45°，大小相等、方向相同（均垂直纸面向内）的两磁场
的分界线Ⅱ过M点且与基底垂直。（两种离子均带正电，忽略重力及离子间相互作用力。）求：
（1）CM两点的高度差；
（2）在平面内，基底上可被金属离子打中后镀膜的区域长度；
（3）金属离子打在基座上所用时间最短时粒子的入射方向与分界线Ⅱ的夹角的正弦值；
（4）两磁场大小不变、方向相反（均垂直纸面），以M点位置为原点建立
坐标系，如图2所示，某个从靶材溅射出的金属离子（比荷），从M点以速度
射入
平面，且与
轴正方向的夹角的正切值为0.25，求该金属离子打到基底时，在中的坐标。（基底在轴方向足够大）
坐标系．初速度不计的氩离子（比荷）经电压的电场加速后，从C点水平向右进入竖起向下的场强为的匀强电场，恰好打到电场、磁场的竖直分界线I最下方M点（未进入磁场）并被位于该处的金属靶材全部吸收，CM两点的水平距离为0.5m。靶材溅射出的部分金属离子（比荷）从M点沿各个方向进入平面内的两匀强磁场区域，速度大小均为，并沉积在固定基底上，M点到基底的距离为。基底与xy轴方向夹角均为45°，大小相等、方向相同（均垂直纸面向内）的两磁场的分界线Ⅱ过M点且与基底垂直。（两种离子均带正电，忽略重力及离子间相互作用力。）求：（1）CM两点的高度差；
（2）在
平面内，基底上可被金属离子打中后镀膜的区域长度；（3）金属离子打在基座上所用时间最短时粒子的入射方向与分界线Ⅱ的夹角的正弦值；
（4）两磁场大小不变、方向相反（均垂直纸面），以M点位置为原点建立
坐标系，如图2所示，某个从靶材溅射出的金属离子（比荷），从M点以速度射入平面，且与轴正方向的夹角的正切值为0.25，求该金属离子打到基底时，在中的坐标。（基底在轴方向足够大）
更新时间：2023-07-15 16:17:02
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解题方法
【推荐1】在真空中速度为v＝6.4×107m/s的电子束连续地射入两平行极板之间。极板长度为L＝8.0×10-2m，间距为d＝5.0×10-3m。两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过，如图所示。在两极板上加一如图所示的交变电压U＝U0sin100πt（V），如果所加电压的最大值U0超过某一值Uc时，将开始出现以下现象：电子束有时能通过两极板，有时间断，不能通过。已知电子的比荷
。求：
（1）电子穿越平行板电容器的时间t；
（2）Uc的大小；（结果保留二位有效数字）
（3）U0为何值才能使通过的时间Δt1跟间断的时间Δt2之比为Δt1∶Δt2＝2∶1。（结果保留三位有效数字）
。求：（1）电子穿越平行板电容器的时间t；
（2）Uc的大小；（结果保留二位有效数字）
（3）U0为何值才能使通过的时间Δt1跟间断的时间Δt2之比为Δt1∶Δt2＝2∶1。（结果保留三位有效数字）
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(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，水平放置的平行板电容器极板长
d，板间距为d，电容器与电源按下图图所示的方式连接，电阻R1=3R，电源内阻r=R，电容器右侧有一与极板方向垂直足够长的荧光屏。开关s闭合后，一比荷为k的负粒子从电容器左端中间位置以v0的速度沿水平线PMQ射入，该粒子恰好能从下极板的右端点飞出，最终打到荧光屏上：粒子重力不计，求：
（1）若荧光屏距电容器右侧距离为L1=4d，求粒子打到荧光屏的位置距Q点的距离；
（2）电源电动势E的大小；
（3）若在电容器右侧到荧光屏间的区域中，水平线MQ下方加方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为
的匀强磁场，水平线MQ上方加方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为
的匀强磁场。若要保证该粒子最终能垂直打到荧光屏上，求荧光屏距电容器右侧距离L2。
d，板间距为d，电容器与电源按下图图所示的方式连接，电阻R1=3R，电源内阻r=R，电容器右侧有一与极板方向垂直足够长的荧光屏。开关s闭合后，一比荷为k的负粒子从电容器左端中间位置以v0的速度沿水平线PMQ射入，该粒子恰好能从下极板的右端点飞出，最终打到荧光屏上：粒子重力不计，求：（1）若荧光屏距电容器右侧距离为L1=4
d，求粒子打到荧光屏的位置距Q点的距离；（2）电源电动势E的大小；
（3）若在电容器右侧到荧光屏间的区域中，水平线MQ下方加方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为
的匀强磁场，水平线MQ上方加方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场。若要保证该粒子最终能垂直打到荧光屏上，求荧光屏距电容器右侧距离L2。
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(0.4)
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【推荐3】如图甲所示。真空中水平放置的平行金属板
间距为d。紧邻两板右侧有一荧光屏。O点为荧光屏的中心，两板间加如图乙所示的变化电压（
已知）。现有大量完全相同的带电粒子由静止开始经加速电场
后。沿平行板正中间水平射入两板之间。某粒子在
时刻进入两板。经过时间
打在荧光屏上Р点，已知平行金属板长为L．粒子质量为m、电荷量为q。所有粒子均能从两板间射出并打在荧光屏上。不计粒子重力和粒子间相互作用。求：
（1）加速电压；
（2）时刻进入板间的粒子打在荧光屏上Р点与O点间的距离；
（3）不同时刻进入板间的粒子打在荧光屏上的落点与O点间距的最大值与最小值之比。
间距为d。紧邻两板右侧有一荧光屏。O点为荧光屏的中心，两板间加如图乙所示的变化电压（已知）。现有大量完全相同的带电粒子由静止开始经加速电场后。沿平行板正中间水平射入两板之间。某粒子在时刻进入两板。经过时间打在荧光屏上Р点，已知平行金属板长为L．粒子质量为m、电荷量为q。所有粒子均能从两板间射出并打在荧光屏上。不计粒子重力和粒子间相互作用。求：（1）加速电压
；（2）
时刻进入板间的粒子打在荧光屏上Р点与O点间的距离；（3）不同时刻进入
板间的粒子打在荧光屏上的落点与O点间距的最大值与最小值之比。
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(0.4)
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【推荐1】如图所示，在纸面上的矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域有电场强度大小为E、方向平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域有方向垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），AD边长为L、AB边长为2L。一带电粒子以大小为v0的初速度从A点沿AB方向进入电场，从对角线BD的中点P进入磁场，并从DC边上的M点垂直于DC边离开磁场。不计粒子所受重力。求：
（1）粒子的比荷
；
（2）粒子到达P点时速度v的大小和方向；
（3）磁场的磁感应强度大小B。
（1）粒子的比荷
；（2）粒子到达P点时速度v的大小和方向；
（3）磁场的磁感应强度大小B。
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(0.4)
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【推荐2】如图甲所示，在直角坐标系xOy中的四个点P（O，L）、Q（L，0）、M（0，-L）、N（-L、0）为PQMN的四个顶点，在△PQN范围内分布着匀强磁场，磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示（图像中T为未知量），设垂直纸面向外为正方向；△MQN内的匀强磁场与△PQN内的磁场总是大小相等、方向相反。在PQMN区域外，分别存在着场强大小为E的匀强电场，其方向分别与正方形区域PQMN在各象限内的边界垂直且指向正方形内部。质量为m、电荷量为q带正电的粒子在0
内某一时刻从原点O沿y轴正方向射入磁场，此后在xOy平面内做周期性运动。已知粒子在电场内做直线运动，且每当磁场方向发生变化时粒子恰好从电场射磁场。重力不计，忽略粒子运动对电、磁场的影响。上述L、B0、m、q、E为已知量。
(1)若粒子从出发到第一次回到O点过程中，在磁场中运动的时间小于
，求该粒子的初速度；
(2)求满足第一问条件下，粒子从出发到第一次回到O点的路程；
(3)求粒子初速度的所有可能值及对应的磁场变化的周期T。
内某一时刻从原点O沿y轴正方向射入磁场，此后在xOy平面内做周期性运动。已知粒子在电场内做直线运动，且每当磁场方向发生变化时粒子恰好从电场射磁场。重力不计，忽略粒子运动对电、磁场的影响。上述L、B0、m、q、E为已知量。(1)若粒子从出发到第一次回到O点过程中，在磁场中运动的时间小于
，求该粒子的初速度；(2)求满足第一问条件下，粒子从出发到第一次回到O点的路程；
(3)求粒子初速度的所有可能值及对应的磁场变化的周期T。
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(0.4)
【推荐3】如图所示，有一边长为2L的正方形abcd，内部存在匀强磁场，虚线ef把正方形分成面积相等的上、下两部分，上部磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，下部磁感应强度大小为0.5B，方向垂直纸面向外。P是bc边上的一点，比荷均为的带正电粒子甲、乙先后从P点垂直于bc射入磁场，甲的速率是乙的3倍，甲经过直线ef上的Q点时速度与ef成60°角，此时乙才从P点出发，不计粒子重力。
（1）求粒子甲的速度；
（2）当粒子甲从ad边的M点离开时，粒子乙刚好经过ef下方区域中的N点，求N与直线QM的距离；
（3）当粒子甲从ad边的M点离开后经多长时间粒子乙离开磁场。
的带正电粒子甲、乙先后从P点垂直于bc射入磁场，甲的速率是乙的3倍，甲经过直线ef上的Q点时速度与ef成60°角，此时乙才从P点出发，不计粒子重力。（1）求粒子甲的速度；
（2）当粒子甲从ad边的M点离开时，粒子乙刚好经过ef下方区域中的N点，求N与直线QM的距离；
（3）当粒子甲从ad边的M点离开后经多长时间粒子乙离开磁场。
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