如图所示,有一边长为2L的正方形abcd,内部存在匀强磁场,虚线ef把正方形分成面积相等的上、下两部分,上部磁场磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,下部磁感应强度大小为0.5B,方向垂直纸面向外。P是bc边上的一点,比荷均为
的带正电粒子甲、乙先后从P点垂直于bc射入磁场,甲的速率是乙的3倍,甲经过直线ef上的Q点时速度与ef成60°角,此时乙才从P点出发,不计粒子重力。
(1)求粒子甲的速度;
(2)当粒子甲从ad边的M点离开时,粒子乙刚好经过ef下方区域中的N点,求N与直线QM的距离;
(3)当粒子甲从ad边的M点离开后经多长时间粒子乙离开磁场。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9da659de03afffb155aaa89e6d1f7e70.png)
(1)求粒子甲的速度;
(2)当粒子甲从ad边的M点离开时,粒子乙刚好经过ef下方区域中的N点,求N与直线QM的距离;
(3)当粒子甲从ad边的M点离开后经多长时间粒子乙离开磁场。
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更新时间:2023-05-20 21:08:34
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【知识点】 带电粒子在直边界磁场中运动
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(0.4)
名校
【推荐1】某粒子控制装置中,同时利用电场和磁场来控制粒子的运动,其简化示意图如图甲所示。粒子由静止开始先经加速电场加速,然后沿平行于板面的方向从两板左侧中间位置射入偏转电场,离开偏转电场后进入偏转磁场,最后打在屏上。已知粒子的电荷量为q,质量为m,加速电压为
,偏转电场两板间距离为d,两板间的电压U随时间t变化的图像如图乙所示,由于粒子在偏转电场区域运动时间极短,粒子通过此区域时,可认为电场是不变的匀强电场;偏转磁场区域是宽度也为d的条形匀强磁场,磁场两边界与屏平行,不计粒子重力和空气阻力。求:
(1)粒子进入偏转电场时的速度
;
(2)要使所有粒子均能从偏转电场飞出,极板长度最长为多少;
(3)若偏转电场的极板长度为d,且以最大速度飞入偏转磁场的粒子从磁场飞出后,恰好垂直在屏上,则偏转磁场区域的磁感应强度为多大。
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(1)粒子进入偏转电场时的速度
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(2)要使所有粒子均能从偏转电场飞出,极板长度最长为多少;
(3)若偏转电场的极板长度为d,且以最大速度飞入偏转磁场的粒子从磁场飞出后,恰好垂直在屏上,则偏转磁场区域的磁感应强度为多大。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/9/2932555213299712/2933170886926336/STEM/34fd3ea5-57eb-487b-bdbb-be790757d235.png?resizew=604)
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较难
(0.4)
【推荐2】如图所示,在直角三角形abc区域有方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小为B=0.2T,∠θ=30°,P为ac边上一点,aP=1m.在P点有一粒子源,可沿平行于cb的方向发出速度不同的同种带电粒子,且粒子速度最大时,恰好垂直打在ab边上的e点.已知粒子的电荷量为q=5×10-3c、质量为m=1×10-6kg,不考虑粒子的重力,结果可以用根号表示.求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/2/15/2141292131860480/2145247309766656/STEM/9ab5ae0b-d988-488b-8790-cc9834a95870.png?resizew=142)
(1)带电粒子的最大速度.
(2)粒子打到ab边上区域的长度.
(3)带电粒子在磁场中运动的最长时间.
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(1)带电粒子的最大速度.
(2)粒子打到ab边上区域的长度.
(3)带电粒子在磁场中运动的最长时间.
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(0.4)
名校
【推荐3】如图所示,直角坐标系的第一象限内存在竖直向下的匀强电场,第二、三象限内有垂直纸面向外的匀强磁场,第四象限内有一圆心为Q、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域,圆Q与x轴相切于P点。一带正电的粒子从坐标为
的M点以初速度
沿x轴正方向射入第一象限,后通过x轴上的N点沿
方向射入圆形磁场区域,经过一段时间粒子回到M点且速度方向不变。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q,圆形磁场区域的半径
方向与x轴正方向的夹角
,不计粒子受到的重力。求:
(1)第一象限内匀强电场的电场强度的大小E;
(2)第四象限内圆形磁场区域的磁感应强度大小
;
(3)带电粒子从M点出发到再次回到M点的过程中,在第一象限与在第二象限内运动的时间之比
。
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(1)第一象限内匀强电场的电场强度的大小E;
(2)第四象限内圆形磁场区域的磁感应强度大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
(3)带电粒子从M点出发到再次回到M点的过程中,在第一象限与在第二象限内运动的时间之比
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6eceac384b3d22a65e81520d2d488f9.png)
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