【推荐1】如图所示，有一个无重力空间，Y方向为竖直方向，在x≥0的区域内存在匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B =1T，绝缘光滑空心细管MN的长度为h=3m，管内M端有一质量为m=0. lkg、带正电q=0. 1C的小球，开始时小球相对管静止．管带着小球沿垂直于管长度方向，以恒定速度v₀=5m/s向右方运动．求：
（1）已知进入磁场后小球将匀加速上升，求小球上升的加速度；
（2）小球在从管的M端到N端的过程中，管壁对小球做的功；
（3）当细管以v₀=5m/s进入磁场时，若给管一定的外 力，使其以a=2.0m/s²的恒定加速度向右匀加速运动，小球将不能以恒定加速度上升．为保证小球仍能在管中匀加速上升，需让细管与小球间具有一特定的摩擦因数μ．试求该μ值，及小球相对管上升的加速度a_y．（要求μ<1）

【推荐2】如图所示，y，N为水平放置的平行金属板，板长和板间距均为2d．在金属板左侧板间中点处有电子源S，能水平发射初速为v₀的电子，电子的质量为m，电荷量为e．金属板右侧有两个磁感应强度大小始终相等，方向分别垂直于纸面向外和向里的匀强磁场区域，两磁场的宽 度均为d．磁场边界与水平金属板垂直，左边界紧靠金属板右侧，距磁场右边界d处有一个荧光屏．过电子源S作荧光屏的垂线，垂足为O。以O为原点，竖直向下为正方向，建立y轴．现在y，N两板间加上图示电压，使电子沿SO方向射入板间后，恰好能够从金属板右侧边缘射出．进入磁场．(不考虑电子重力和阻力)

(1)电子进入磁场时的速度v；
(2)改变磁感应强度B的大小，使电子能打到荧光屏上，求
①磁场的磁感应强度大小的范围；
②电子打到荧光屏上位置坐标的范围．

【推荐3】如图所示是计算机模拟出的一种宇宙空间的情境，在此宇宙空间存在这样一个远离其它空间的区域（在该区域内不考虑区域外的任何物质对区域内物体的引力），以MN为界，上、下两部分磁场磁感应强度大小之比为2：1，磁场方向相同，范围足够大，在距MN为h的P点有一个宇航员处于静止状态，宇航员以平行于界线的速度向右推出一个质量为m的带负电物体，发现物体在界线处速度方向与界线成60°角，进入下部磁场，由于反冲，宇航员沿与界线平行的直线匀速运动，到达Q点时，刚好又接住物体而静止。求：

(1)PQ间距离d；
(2)宇航员质量M。