【推荐1】如图所示，小茗同学利用专业级别的无人机玩“投弹”游戏。该无人机以的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球，小球释放点到水平地面的距离，不计空气阻力。求：
（l）小球下落的时间t；
（2）小球落地瞬间的速度v；
（3）小球释放点与落地点之间的水平距离x。

【推荐2】如图所示，半径R＝0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一质量为1kg的小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10 m/s²。求：
（1）能实现上述运动时，小球在B点的最小速度v是多少？
（2）能实现上述运动时，A、C间的最小距离x是多少？
（3）若到达最高点B时的速度v₁=4m/s，则小球对圆环的压力是多少？

【推荐3】如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始该容器从O点正上方随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水，求：(重力加速度为g)
（1）每一滴水经多长时间落到盘面上；
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应为多大；
（3）第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x。

【推荐1】如图所示，质量为m的小球在长为R的轻绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度h，重力加速度为g。求：
（1）若小球某次运动中恰好能通过最高点，则最高点处的速度为多大；
（2）若小球某次运动中在最低点时细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大；
（3）在第（2）问中，细绳断后小球最终落到水平地面上。若绳长R长短可调整，求小球做平抛运动的水平距离x最大值是多少。

【推荐2】杂技表演中有一个“水流星”的节目：在一只水杯中装上水，然后让水杯在竖直平面内做圆周运动，水不会洒出来，如图所示。若水的质量，水的重心到圆心的距离，g取10。
（1）若在最高点水不流出来，求水杯的最小速率；
（2）若在最高点水杯的速率，求水对杯底的压力大小。

【推荐3】如图所示，粗糙水平地面AB与半径的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量的小物体在的水平恒力的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知，小物块与水平地面间的动摩擦因数为。当小物块运动到B点时撤去力。求：
（1）小物块到达B点时速度的大小；
（2）小物块通过B点时对轨道的压力；
（3）小物块能否通过最高点D点，请用物理知识说明理由。

【推荐1】如图甲所示的“滑滑梯”是小朋友们喜爱的游戏活动之一、“滑滑梯”可简化为如图乙所示的模型，斜面的倾角，高，C点处有墙壁。一位质量为的小朋友（可视为质点）从A点开始静止下滑，最后停在水平滑道上。假定小朋友与之间的动摩擦因数均为，且经过B点时速度大小不发生变化，已知，，。求：
（1）小朋友在滑行过程中重力做的功；
（2）小朋友滑到B点时的速度大小；
（3）为防止小朋友在C点撞墙，间的最小距离。

【推荐2】在夏天，水上乐园是非常受大众欢迎的地方，如图是水上乐园的一种娱乐设施，人们可以从倾角为θ=37°的倾斜滑道上由静止滑下，进入水平滑道后减速停下来。已知倾斜滑道长度为32m，某人质量为m=60kg，从倾斜滑道顶端由静止滑下，在水平滑道上滑过的距离为51.2m，滑行的总时间为t=10.4s，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，人与滑道之间的动摩擦因数均相同，求：
（1）滑行过程中最大的速度v_m及在水平滑道上滑行的时间t₂；
（2）μ的值；

【推荐3】如图所示，有一原长l₀=0.5 m的轻质弹簧放在水平面上，左端固定在A点，处于自然状态．现让一质量m=1 kg小物块以速度v₀=3 m/s从B点向左运动，最终停在距B点l=0.4 m的C点．已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.25，A、B间距d=1.3 m，重力加速度g取10 m/s²，小物块大小不计，整个过程弹簧处在弹性限度内，求：

(1)小物块刚与弹簧接触时的速度大小；
(2)弹簧弹性势能的最大值．