【推荐3】如图所示，半径为的四分之一光滑圆弧与水平桌面相切于点（其中水平，竖直），水平桌面的长度为，以点为圆心，半径为的四分之一圆弧分别与水平轴，竖直轴相交。位于点甲物块的质量为，位于点的乙物块的质量可调整变化。乙物块与水平桌面之间的动摩擦因数为。不计空气阻力，重力加速度为。甲、乙物块均可视为质点，两物块碰撞时无机械能损失，且碰撞时间极短。求：
（1）甲物块由点静止释放，甲物块即将与乙物块碰撞前对圆弧的压力多大；
（2）甲物块每次都是从点释放，通过调整乙物块的质量，甲乙物块碰撞后乙物块获得的速度不同，落到圆弧上速度也会发生变化。若某次乙物块落到圆弧上的速度最小，则乙物块从圆心平抛的初速度多大？
（3）上述（2）中乙物块的质量为多大？

【推荐3】某小组研究的一部分连锁机械游戏装置如图所示，在竖直平面内有一固定的光滑斜面轨道AB，斜面轨道底端圆滑连接长为L、动摩擦因数为μ的粗糙水平轨道BC，轨道右端与固定的半径为R的四分之一光滑圆弧轨道最高点平滑连接于C点，C点刚好与圆心在同一竖直线上。圆弧轨道CD下方有一水平轨道，直立多米诺骨牌，它们的顶端恰好位于经过圆心的水平线上。质量为m的滑块P，从斜面上某点静止开始下滑，与质量也为m静置于C点的滑块Q正碰，碰撞时系统损失的动能为P碰前动能的。已知重力加速度g和L、μ、R、m，不计滑块大小、骨牌厚度和空气阻力，结果可保留根式。
（1）求滑块P从h高滑到斜面底端B时速度大小；
（2）当1号骨牌离的水平距离，滑块P从高处静止开始下滑，滑块Q被P正碰后滑出刚好能击中1号骨牌顶端，求；
（3）若让滑块Q从C点静止开始下滑，始终紧贴轨道滑入另一光滑圆弧轨道（如虚线所示，上端与圆弧轨道CD相切、下端与相切），水平击中1号骨牌顶端。求1号骨牌离的最小距离x₂。

【推荐2】如图所示，竖直平面内固定有圆心为O、半径R=0.12m的光滑圆弧轨道，其与足够长的光滑水平面相切于最低点C；空间存在电场强度大小、方向水平向右的匀强电场。质量m₁=0.3kg、电荷量的物块甲在外力作用下静止在光滑圆弧轨道的最高点A，在C点右侧距C点距离L=0.144m处放有一质量m₂=0.3kg、不带电的绝缘物块乙。将物块甲在A点由静止释放，当其落在圆弧轨道上时沿半径方向的速度减为0，沿圆弧轨道切线方向的速度不变，物块甲、乙发生碰撞为弹性碰撞。已知重力加速度g取10m/s²。求：
（1）物块甲由A点释放到落到圆弧轨道上经历的时间；
（2）物块甲与乙第1次碰撞前的速度
（3）碰撞时间不计，求甲、乙第1次碰撞后经过多长时间发生第10次碰撞及第10次碰撞后乙的速度。