【推荐1】一质量为20g的弹性小球，从高2m处以某一速度竖直向下抛出，落到地面时速度为12m/s，与地面的接触时间为0.1s，最终反弹到5.5m处。设空气阻力恒为重力的0.1倍，求：
(1)小球抛出时的速度v₀；
(2)与地面碰撞时损失的机械能∆E；
(3)地面对小球的平均作用力F。

【推荐2】如图，长s＝4m的粗糙水平面AB与足够高的光滑曲面BC平滑连接，一质量m＝2kg的小物块静止于A点，对小物块施加与水平方向成α＝53°，大小为11N的恒力F，当小物块到达曲面底端B点时撤去F，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5。
（1）求小物块在水平面AB上运动时的加速度a；
（2）求小物块在曲面BC上能到达的最大高度h；
（3）小物块最终停止时的位置。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，＝10m/s²）

【推荐3】在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动，如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若小张和滑板的总质量m=60kg，滑板与斜坡滑道动摩擦因数μ₁=0.25，滑板与水平滑道间的动摩擦因数μ₂=0.5，斜坡的倾角θ=37°。斜坡与水平滑道间用一小段圆弧平滑连接，能保证人经过B点速度大小保持不变，且整个运动过程中空气阻力忽略不计，试求：（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
(1)小张在斜坡AB和水平面BC上滑行的加速度分别为多大；
(2)小张在某次滑沙过程，在水平滑道上滑行15m停下，则水平滑道上摩擦力做了多少功；
(3)若出于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20m，则小张在斜坡上滑下的距离AB最大值是多少。

【推荐1】民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面部分和水平面部分构成的），如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度，斜面长，斜面与水平面段间有一段小圆弧平滑连接。一旅客从气囊上由静止开始滑下，最后滑上水平面上的某点静止，已知旅客与气囊斜面部分及水平面部分的动摩擦因数均为。（不计空气阻力，，结果可以用根号表示，根号里面小数也无妨）。求：
(1)人在斜面上运动时的加速度大小；
(2)人滑到斜面底端时的速度大小；
(3)人停下时距离B点的距离。

【推荐2】如图甲所示，倾角为θ=30⁰斜面（足够长）固定在水平地面上，一质量为m=1kg的物体（可视为质点）置于的斜面底端，t=0时对物体施以平行于斜面向上的拉力F，物体开始沿斜面向上运动，t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图像如图乙，．求：

（1）物体受到的拉力F大小；
（2）物体沿斜面上滑的最大距离．

【推荐3】2018年(韩国)平昌冬奥会将于今年2月9日开幕，中国健儿们将在短道速滑、花样滑冰、冰壶、自由式滑雪空中技巧等项目中一展雄姿，近期也掀起了冰雪运动的新热潮．如图所示，潍坊某滑雪场，一质量m=60kg的同学以v₀=2m/s的初速度沿足够长的坡道以加速度a=4m/s²滑下，山坡的倾角θ=30°，取g=10m/s².求该同学：

(1)5s末的速度大小；
(2)5s内滑下来的路程；
(3)所受阻力的大小．

【推荐1】如图所示，A、B是两个完全相同的小球，用较长的细线将它们悬挂起来，调整细线的长度和悬点的位置，使两个小球静止时重心在同一水平线上，且恰好没有接触。现将小球A拉起至细线与竖直方向夹角为°的位置，使其由静止释放，小球A运动至最低点与静止的小球B相碰，碰后两球粘在一起运动。已知细线的长度为L，每个小球的质量均为m，重力加速度为g，忽略小球半径和空气阻力，求：
（1）A球运动至最低点时的速度大小v₀；
（2）碰后两球能够上升的最大高度h；
（3）碰撞过程中损失的机械能E。

【推荐2】如图所示，有一摆长为L的单摆，摆球A自水平位置由静止摆下，在摆球摆到最低点时与置于该处的B球发生弹性碰撞，导致后者又跟置于同一水平面的C球发生完全非弹性碰撞。假设水平面光滑，不计空气阻力，A球的质量2m，B、C球的质量为m，重力加速度为g，求：
（1）A、B碰后A球速度；
（2）B、C球碰后的共同速度。

【推荐3】如图所示，质量均为的两相同小球、（可视为质点），球用长为的细绳悬挂于水平轨道的出口处；球从距高的处由静止释放，沿光滑轨道滑下，在处与球正碰并粘在一起。已知悬挂球的细绳能承受的最大拉力为。试问：
（1）球与球碰前瞬间，球的速度是多大？
（2）、两球碰后，细绳是否会断裂？（要求写出证明过程）