【推荐1】天文兴趣小组通过查找资料得知：深太空中的某星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，下列判断正确的是(       )

A．该星球的同步卫星的周期一定小于地球同步卫星的周期

B．在该星球表面与在地球表面上分别以相同速率竖直向上抛出一小球，小球在该星球表面上升的最大高度是地球表面上升的最大高度的

C．该星球上的第一宇宙速度是地球上的第一宇宙速度的2倍

D．绕该星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度的大小相等

【推荐2】美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，如图所示，这颗行星距离地球约20亿光年（189．21万亿公里），公转周期约为37年，这颗名叫Gliese581g的行星位于天枰座星群，它的半径大约是地球的2倍，重力加速度与地球相近．则下列说法正确的是

A．飞船在Gliese581g表面附近运行时的速度小于7．9km/s

B．该行星的平均密度约是地球平均密度的1/2

C．该行星的质量约为地球质量的2倍

D．在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度

【推荐3】第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，理论分析表明当某种天体的第二宇宙速度达到光速c，这种天体就成为黑洞。如图所示，黑洞正在吞噬恒星的情景。若该黑洞的质量为M，引力常量为G，则下列说法正确的有（　　）

A．该黑洞的第一宇宙速度至少为

B．该黑洞的最大半径为

C．可求出该黑洞的最小密度

D．某物体可绕该黑洞表面以速度做匀速圆周运动

【推荐1】已知甲、乙两行星的半径之比为a，第一宇宙速度之比为b，则以下结论正确的是（　　）

A．甲、乙两行星质量之比为ab2：1

B．甲、乙两行星各自卫星的最小周期之比是

C．甲、乙两行星各自卫星的最大角速度之比为

D．甲、乙两行星各自表面重力加速度之比是

【推荐2】火星的直径约为地球直径的一半，质量是地球质量的九分之一，公转周期为地球公转周期的两倍．已知地球表面的重力加速度为，地球的半径为，万有引力常数为，忽略地球自转，则下列计算正确的是（　　）

A．火星的密度为

B．火星表面的重力加速度为

C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

D．火星绕太阳运动轨道的半长轴与地球绕太阳运动轨道的半长轴之比为

【推荐3】2021年2月24日，“天问一号”探测器成功进入火星停泊轨道，标志着中国正式开始了对火星表面的探测活动。若探测器绕火星做半径为R、周期为T的匀速圆周运动，已知火星的半径为R₀、自转周期为T₀，且火星可视为质量均匀的球体，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．火星的质量为

B．火星的质量为

C．火星赤道处的重力加速度为

D．火星赤道处的重力加速度为

【推荐1】长征运载火箭将“天宫二号”飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，地球的中心位于椭圆的一个焦点上，“天宫二号”、运行几周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．下列正确的是（        ）

A．天宫二号从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，动能减小，机械能减小

B．“天宫二号”在椭圆轨道上的周期小于在预定圆轨道上的周期

C．“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度

D．“天宫二号”在椭圆轨道的B点的加速度小于在预定圆轨道的B点的加速度

【推荐2】据中新社3月10日消息，我国将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接。某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道。由此假想图，可以判定（　　）

A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率

B．“天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期

C．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度

D．“神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接

【推荐3】宇宙中有相距无限远的甲、乙两颗行星，半径分别为R_A和R_B，甲、乙周围卫星的轨道半径的三次方（r³）与运行周期的平方（T²）的关系如图中的直线A、B所示，其中绕两行星表面运行的卫星的周期相同（均为T₀）。将两行星均视为质量分布均匀的球体。下列说法正确的是（　　）

A．甲的半径较小

B．甲的质量较大

C．两行星的密度相等

D．两行星的第一宇宙速度相等