【推荐1】研究光电效应的装置如甲图所示，该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔，坐标为。第一象限存在垂直向里的匀强磁场，x轴处有小孔，平行板电容器A，K的上极板与x轴紧靠且平行，其长度为L，板间距为，A板中央小孔与对齐，K板连接电流表后接地。在入射光的照射下，质量为m，电荷量为e的电子从M板逸出后经极板电压加速从点持续不断进入磁场，速度大小在与之间，已知速度为的电子经磁场偏转后恰能垂直x轴射入点，板M的逸出功为W，普朗克常量为h。忽略电子之间的相互作用，电子到达边界或极板立即吸收并导走。

（1）求逸出光电子的最大初动能和入射光的频率；

（2）求匀强磁场的磁感应强度大小和所有能到达x轴上的电子在磁场中运动的最短时间；

（3）时，求到达K板最左端的电子刚从板M逸出时速度的大小及与x轴的夹角；

（4）若在小孔处增加一特殊装置，可使进入的电子沿各方向均匀分布在与轴成0~90°范围内，速率在与之间。监测发现每秒钟有n个电子通过小孔，调节加载在k与A板之间的电压，试在乙图中大致画出流过电流表的电流i随变化的关系曲线。标出相关数据，写出必要的计算过程。