【推荐1】如图所示，无限长竖直边界MN之间分布着上下两个区域，水平边界CD上方是垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为，下方也存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的左右边界MN上各有一点P、Q，与水平边界CD的距离均为d。质量为m、带电荷量为的粒子从P点垂直左边界射入上方磁场区域。
(1)若粒子刚好通过水平边界CD上的一点，该点到C点的距离为，求粒子射入磁场时的速度大小；
(2)在(1)的情形下，若该粒子不能从M边界射出磁场，求水平边界CD下方匀强磁场磁感应强度B的取值范围；
(3)若水平边界CD下方磁场垂直纸面向里，磁感应强度，要使粒子能从Q点垂直右边界射出磁场，求该粒子射入磁场的最小速度，以及以该最小速度运动时竖直边界MN之间距离L应满足的条件。

【推荐2】如图所示，在 xOy 平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外，磁感应强度为 B 的匀强磁场，在第四象限内存在方向沿 方向、电场强度为 E 的匀强电场，从 y 轴上坐标为（0，a）的 P 点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y 方向成30º－150º角，且在 xOy 平面内。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到 x 轴上，然后进入第四象限内的正交电磁场区。已知带电粒子电量为+q，质量为 m，粒子重力不计。
（1）所有通过第一象限磁场区的粒子中，求粒子经历的最短时间与最长时间的比值；
（2）求粒子打到 x 轴上的范围；
（3）从 x 轴上 x = a 点射入第四象限的粒子穿过正交电磁场后从 y 轴上 y =－b 的 Q 点射出电磁场，求该粒子射出电磁场时的速度大小。

【推荐3】如图所示，虚线MN为匀强电场和匀强磁场的分界线，匀强电场方向竖直向上，电场强度大小为E，边界MN与水平方向的夹角。匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里、大小未知。现将一质量为m、电荷量为-q（）的带电粒子从电场中的P点由静止释放，一段时间后粒子从M点第一次进入磁场，从N点第一次离开磁场。已知P、M和M、N的距离均为d，不计粒子所受重力，电场和磁场范围足够大。
（1）求粒子第一次进入磁场时的速度大小v；
（2）求匀强磁场的磁感应强度大小B以及粒子从P到N点的时间；
（3）若粒子第一次进入磁场后的某时刻，磁感应强度大小突然变为，但方向不变，此后粒子被束缚在该磁场中，求的最小值。