【推荐1】如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向以速度v₀射入磁场，从b点离开磁场，之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，从a、b连线的中点c离开磁场。已知电子质量m，带电荷量为e，求：
(1)电子1在磁场中运动的半径r₁；
(2)电子1在磁场中运动的时间t₁；
(3)电子2在磁场中运动的时间t₂。

【推荐2】如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小都为B，但方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m，带电荷量q（q＞0）的粒子于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知粒子在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；求
（1）粒子射入区域I时速度的大小；
（2）当粒子离开区域II时，出射位置与P点位置的y坐标之差；
（3）粒子从P点入射到离开区域II时所经历的时间。

【推荐3】如图所示，在x轴上方及下方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，上方磁场的磁感应强度大小为B、下方磁场的磁感应强度大小为。一质量为m、电量为q的带正电粒子从x轴上O点以速度垂直x轴向上射出。（不计粒子重力）。求：
（1）射出后粒子第二次到达x轴时离O点的距离；
（2）射出后粒子经过多长时间第三次到达x轴，并画出该过程粒子运动的轨迹；
（3）若在O点右侧有一垂直x轴的无限长的竖直边界，粒子最终垂直边界飞出磁场，求边界与O点间的距离L。