【推荐1】如图所示，在足够大的绝缘光滑水平桌面上建立平面直角坐标系，XOY坐标系内有垂直于桌面向下的范围足够大的匀强磁场，一、四象限内磁感应强度为2B，二、三象限内磁感应强度为B。现有a、b两个完全相同的金属小球，可视为质点，质量均为m，电量分别为+6q、-2q，分别从x轴上两点先后以垂直于x轴的水平速度射入第三和第四象限，其中b球入射速度为2v，a球第一次到达y轴时速度方向与y轴正向成60°角且恰好与第一次到达y轴的b球发生正碰，碰撞点记为H，碰后两球粘在一起继续运动，忽略两个小球之间的库仑力。求：
（1）a球第一次到达y轴所用时间；
（2）a球射入磁场时的速度大小；
（3）a、b球碰后第五次通过y轴所用时间及此时距碰撞点H的距离。

【推荐3】如图所示，间距为L的、足够长的竖直线MN、PQ间有一水平向右的匀强电场，MN左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，PQ右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为4B，一质量为m、电量为q的正粒子，从MN线上O点以大小为v₀的速度水平向右进入电场，经时间到达PQ线，不计粒子重力。求：
(1)匀强电场的场强大小E；
(2)若粒子从O点以大小为v₀、水平向左的速度进入MN左侧磁场（图中未画出），求粒子回到O点经过的时间t。