【推荐1】水平放置的两块平行金属板长L，两板间距d，两板间电压为U，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v₀从两板中间射入，已知电子质量m，电荷量e，竖直放置的荧光屏距金属板右侧的距离为S，如图，求：

(1)电子偏离金属板时的侧位移y是多少？
(2)电子飞出电场时的速度是多少？
(3)求光点偏离中线打在荧光屏上的P点，求OP的长度．

【推荐2】如图所示，金属丝发射出来的电子（初速度为零，不计重力）被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U₁=1640 V，偏转极板长L=4 cm，偏转极板间距d=2 cm，当电子加速后从两偏转极板的正中央沿与板平行方向进入偏转电场。（电子质量符号m   电子电荷量符号e）

(1)电子进入偏转电场时速度？（用题中所给物理量符号表示）
(2)偏转电压U₂为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？
(3)如果偏转极板右端到荧光屏的距离S=20 cm，则电子束最大偏转距离为多少？

【推荐3】利用电场来加速和控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图所示，M、N为竖直放置的平行金属板，S₁、S₂为板上正对的小孔，两板间所加电压U₁=100V，在N板右侧水平放置足够长的金属板P、Q，两板间所加偏转电压U₂=50V、间距d=0.10m。粒子源飘出的正粒子（初速度可忽略）从小孔S₁处进入加速电场，经加速后穿过小孔S₂水平向右沿中心线进入偏转电场。已知粒子的比荷范围为5×10⁷Ckg~1×10⁸C/kg，不计粒子重力及粒子间相互作用。求∶
（1）粒子刚进入偏转电场时的速度大小范围；
（2）粒子打在金属板Q的位置到Q板左侧的距离。

【推荐1】“太空粒子探测器”是安装在国际空间站上的一种粒子物理实验设备，可用于探测宇宙中的奇异物质。在研究太空粒子探测器的过程中，某科研小组设计了一款探测器，其结构原理如图所示，竖直平面内有一半径为R的圆形匀强磁场区域，区域内的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，在圆形磁场区域的右侧有一宽度L=R的足够长的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，该磁场的右边界放有一足够长的荧光屏PQ，左边界MN板与圆形磁场相切处留有小孔S。现假设太空中有一群分布均匀的正离子以速度v 竖直射入圆形磁场区域，并从S点进入右侧磁场区域，已知单位时间内有N个正离子射入圆形磁场，正离子的质量为m，电荷量为q，不计粒子间的相互作用对粒子引力的影响。
（1）求正离子在圆形磁场中的轨道半径大小；
（2）各个从S点进入右侧磁场的粒子中能到达荧光屏PQ的最短时间；
（3）单位时间内有多少个离子击中荧光屏PQ。

【推荐2】如图所示，有一矩形区域abcd，水平方向ab边长L₁=m，竖直方向ad边长L₂=1m，一电荷量为，质量为m=6×10^-6kg的带正电的粒子由a点沿ab方向以大小为2m/s的速度v进入该区域，当该区域存在垂直纸面向外的匀强磁场时，粒子的运动轨迹恰好通过该区域的几何中心O点，不计粒子的重力，求：

（1）粒子在磁场区域运动的半径大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子通过磁场区域所用的时间．

【推荐3】如图所示，在xOy平面内，电荷量为q、质量为m的电子，从原点O垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，电子的速度为v₀，方向与x轴正方向成30°角，试求：

(1)电子从O点开始，第一次到达x轴所用的时间是多少？
(2)电子经过x轴的位置距坐标原点O的距离是多少？